Precálculo Ejemplos

$4 - {(a + 2)}^{2}$

Paso 1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2^{2} - {(a + 2)}^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = a + 2$ .

$(2 + a + 2) (2 - (a + 2))$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Suma $2$ y $2$ .

$(a + 4) (2 - (a + 2))$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(a + 4) (2 - a - 1 \cdot 2)$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$(a + 4) (2 - a - 2)$

Paso 3.4

Resta $2$ de $2$ .

$(a + 4) (- a + 0)$

Paso 3.5

Factoriza.

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Paso 3.5.1

Suma $- a$ y $0$ .

$(a + 4) (- a)$

Paso 3.5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(a + 4) \cdot - 1 a$

Paso 3.6

Factoriza el negativo.

$- ((a + 4) a)$

Paso 4

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (a + 4) a$