Precálculo Ejemplos

$4 {(a + 1)}^{2} - 6 (a + 1) + 8$

Paso 1

Factoriza $2$ de $4 {(a + 1)}^{2} - 6 (a + 1) + 8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4 {(a + 1)}^{2}$ .

$2 (2 {(a + 1)}^{2}) - 6 (a + 1) + 8$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 6 (a + 1)$ .

$2 (2 {(a + 1)}^{2}) + 2 (- 3 (a + 1)) + 8$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 (2 {(a + 1)}^{2}) + 2 (- 3 (a + 1)) + 2 (4)$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $2 (2 {(a + 1)}^{2}) + 2 (- 3 (a + 1))$ .

$2 (2 {(a + 1)}^{2} - 3 (a + 1)) + 2 (4)$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 (2 {(a + 1)}^{2} - 3 (a + 1)) + 2 (4)$ .

$2 (2 {(a + 1)}^{2} - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 2

Reescribe ${(a + 1)}^{2}$ como $(a + 1) (a + 1)$ .

$2 (2 ((a + 1) (a + 1)) - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 3

Expande $(a + 1) (a + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 (a (a + 1) + 1 (a + 1)) - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 (a + 1)) - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$2 (2 (a^{2} + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 4.1.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$2 (2 (a^{2} + a + 1 a + 1 \cdot 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 4.1.3

Multiplica $a$ por $1$ .

$2 (2 (a^{2} + a + a + 1 \cdot 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 4.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$2 (2 (a^{2} + a + a + 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 4.2

Suma $a$ y $a$ .

$2 (2 (a^{2} + 2 a + 1) - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 a^{2} + 2 (2 a) + 2 \cdot 1 - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 (2 a^{2} + 4 a + 2 \cdot 1 - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 (2 a^{2} + 4 a + 2 - 3 (a + 1) + 4)$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 a^{2} + 4 a + 2 - 3 a - 3 \cdot 1 + 4)$

Paso 8

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$2 (2 a^{2} + 4 a + 2 - 3 a - 3 + 4)$

Paso 9

Resta $3 a$ de $4 a$ .

$2 (2 a^{2} + a + 2 - 3 + 4)$

Paso 10

Resta $3$ de $2$ .

$2 (2 a^{2} + a - 1 + 4)$

Paso 11

Suma $- 1$ y $4$ .

$2 (2 a^{2} + a + 3)$