Precálculo Ejemplos

$4 - {(x - 1)}^{2}$

Paso 1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2^{2} - {(x - 1)}^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = x - 1$ .

$(2 + x - 1) (2 - (x - 1))$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Resta $1$ de $2$ .

$(x + 1) (2 - (x - 1))$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x + 1) (2 - x - - 1)$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(x + 1) (2 - x + 1)$

Paso 3.4

Suma $2$ y $1$ .

$(x + 1) (- x + 3)$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- x + 3$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$(x + 1) (- (x) + 3)$

Paso 4.1.2

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$(x + 1) (- (x) - 1 (- 3))$

Paso 4.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$(x + 1) (- (x - 3))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x + 1) \cdot - 1 (x - 3)$

Paso 5

Factoriza el negativo.

$- ((x + 1) (x - 3))$

Paso 6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x + 1) (x - 3)$