Precálculo Ejemplos

$4 x^{2} (- \frac{1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} (- 3 x))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) (- \frac{1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) (- \frac{1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{1 + 2} (- \frac{1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 1.3

Suma $1$ y $2$ .

$4 x^{3} (- \frac{1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$4 x^{3} (\frac{- 1}{3} \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de ${(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 3)$ .

$4 x^{3} (\frac{- 1}{3} \cdot (3 ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 1)))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$4 x^{3} (\frac{- 1}{3} \cdot (3 ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 1)))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$4 x^{3} (- 1 \cdot ({(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} \cdot (- 1))) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 x^{3} (1 \cdot {(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}}) + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 4

Multiplica ${(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}}$ por $1$ .

$4 x^{3} {(9 - x^{2})}^{- \frac{5}{2}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 x^{3} \frac{1}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 6

Multiplica $4 x^{3} \frac{1}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}}$ .

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Paso 6.1

Combina $4$ y $\frac{1}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}}$ .

$x^{3} \frac{4}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 6.2

Combina $x^{3}$ y $\frac{4}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 4}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 7

Mueve $4$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$\frac{4 \cdot x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 8

Multiplica $4$ por $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} (8 x)$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{4 x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + 8 {(9 - x^{2})}^{- \frac{3}{2}} x$

Paso 10

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + 8 \frac{1}{{(9 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}} x$

Paso 11

Combina $8$ y $\frac{1}{{(9 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{4 x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + \frac{8}{{(9 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}} x$

Paso 12

Combina $\frac{8}{{(9 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}}$ y $x$ .

$\frac{4 x^{3}}{{(9 - x^{2})}^{\frac{5}{2}}} + \frac{8 x}{{(9 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}}$