Precálculo Ejemplos

$3 x^{\frac{- 1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Factoriza $x^{\frac{- 1}{2}}$ de $3 x^{\frac{- 1}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{\frac{- 1}{2}}$ de $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + 4 x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{\frac{- 1}{2}}$ de $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{\frac{- 1}{2}}$ de $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $x^{\frac{- 1}{2}}$ de $x^{\frac{- 1}{2}} \cdot 3 + x^{\frac{- 1}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}})$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} \cdot (3 + 4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$

Paso 1.5

Factoriza $x^{\frac{- 1}{2}}$ de $x^{\frac{- 1}{2}} \cdot (3 + 4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{- 1}{2}} x^{\frac{4}{2}}$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} (3 + 4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{4}{2}})$

Paso 2

Factoriza $3 + 4 x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{4}{2}}$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $3$ y cuya suma es $4$ .

$1, 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

Paso 3

Divide $2$ por $2$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{1} + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

Paso 4

Simplifica.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x^{\frac{2}{2}} + 3))$

Paso 5

Divide $2$ por $2$ .

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x^{1} + 3))$

Paso 6

Factoriza.

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Paso 6.1

Simplifica.

$x^{\frac{- 1}{2}} ((x + 1) (x + 3))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x^{\frac{- 1}{2}} (x + 1) (x + 3)$