Precálculo Ejemplos

$3 x^{2} - 38 x - 13$

Paso 1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot - 13 = - 39$ y cuya suma es $b = - 38$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 38$ de $- 38 x$ .

$3 x^{2} - 38 (x) - 13$

Paso 1.2

Reescribe $- 38$ como $1$ más $- 39$

$3 x^{2} + (1 - 39) x - 13$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 1 x - 39 x - 13$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$3 x^{2} + x - 39 x - 13$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(3 x^{2} + x) - 39 x - 13$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (3 x + 1) - 13 (3 x + 1)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 1$ .

$(3 x + 1) (x - 13)$