Precálculo Ejemplos

$3 x^{3} + 3 x^{2} - 27 x - 27$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 x^{3} + 3 x^{2} - 27 x - 27$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{3}$ .

$3 (x^{3}) + 3 x^{2} - 27 x - 27$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{3}) + 3 (x^{2}) - 27 x - 27$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $- 27 x$ .

$3 (x^{3}) + 3 (x^{2}) + 3 (- 9 x) - 27$

Paso 1.4

Factoriza $3$ de $- 27$ .

$3 (x^{3}) + 3 x^{2} + 3 (- 9 x) + 3 \cdot - 9$

Paso 1.5

Factoriza $3$ de $3 (x^{3}) + 3 x^{2}$ .

$3 (x^{3} + x^{2}) + 3 (- 9 x) + 3 \cdot - 9$

Paso 1.6

Factoriza $3$ de $3 (x^{3} + x^{2}) + 3 (- 9 x)$ .

$3 (x^{3} + x^{2} - 9 x) + 3 \cdot - 9$

Paso 1.7

Factoriza $3$ de $3 (x^{3} + x^{2} - 9 x) + 3 \cdot - 9$ .

$3 (x^{3} + x^{2} - 9 x - 9)$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$3 ((x^{3} + x^{2}) - 9 x - 9)$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$3 (x^{2} (x + 1) - 9 (x + 1))$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + 1$ .

$3 ((x + 1) (x^{2} - 9))$

Paso 4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3 ((x + 1) (x^{2} - 3^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Factoriza.

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Paso 5.1.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$3 ((x + 1) ((x + 3) (x - 3)))$

Paso 5.1.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 ((x + 1) (x + 3) (x - 3))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 (x + 1) (x + 3) (x - 3)$