Precálculo Ejemplos

$64 c^{3} d + 125 d$

Paso 1

Factoriza $d$ de $64 c^{3} d + 125 d$ .

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Paso 1.1

Factoriza $d$ de $64 c^{3} d$ .

$d (64 c^{3}) + 125 d$

Paso 1.2

Factoriza $d$ de $125 d$ .

$d (64 c^{3}) + d \cdot 125$

Paso 1.3

Factoriza $d$ de $d (64 c^{3}) + d \cdot 125$ .

$d (64 c^{3} + 125)$

Paso 2

Reescribe $64 c^{3}$ como ${(4 c)}^{3}$ .

$d ({(4 c)}^{3} + 125)$

Paso 3

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$d ({(4 c)}^{3} + 5^{3})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 4 c$ y $b = 5$ .

$d ((4 c + 5) ({(4 c)}^{2} - (4 c) \cdot 5 + 5^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Aplica la regla del producto a $4 c$ .

$d ((4 c + 5) (4^{2} c^{2} - (4 c) \cdot 5 + 5^{2}))$

Paso 5.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - (4 c) \cdot 5 + 5^{2}))$

Paso 5.1.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - 4 c \cdot 5 + 5^{2}))$

Paso 5.1.4

Multiplica $5$ por $- 4$ .

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - 20 c + 5^{2}))$

Paso 5.1.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$d ((4 c + 5) (16 c^{2} - 20 c + 25))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$d (4 c + 5) (16 c^{2} - 20 c + 25)$