Precálculo Ejemplos

$\cos (x) - \cos^{3} (x)$

Paso 1

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos (x) - \cos^{3} (x)$ .

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Paso 1.1

Multiplica por $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 - \cos^{3} (x)$

Paso 1.2

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos^{3} (x)$ .

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos^{2} (x))$

Paso 1.3

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\cos (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\cos (x) (1^{2} - \cos^{2} (x))$

Paso 3

Factoriza.

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Paso 3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = \cos (x)$ .

$\cos (x) ((1 + \cos (x)) (1 - \cos (x)))$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$