Precálculo Ejemplos

$f (x) = \sqrt[5]{x - 4} + 2$

Paso 1

Establece $\sqrt[5]{x - 4} + 2$ igual a $0$ .

$\sqrt[5]{x - 4} + 2 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt[5]{x - 4} = - 2$

Paso 2.2

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $5$ ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[5]{x - 4}}^{5} = {(- 2)}^{5}$

Paso 2.3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{x - 4}$ como ${(x - 4)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 2)}^{5}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica ${({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(x - 4)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Paso 2.3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

Paso 2.3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(x - 4)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

Paso 2.3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x - 4)}^{1} = {(- 2)}^{5}$

Paso 2.3.2.1.2

Simplifica.

$x - 4 = {(- 2)}^{5}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $5$ .

$x - 4 = - 32$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 32 + 4$

Paso 2.4.2

Suma $- 32$ y $4$ .

$x = - 28$

Paso 3