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Precálculo Ejemplos
Paso 1
Establece igual a .
Paso 2
Paso 2.1
Establece el numerador igual a cero.
Paso 2.2
Resuelve la ecuación en .
Paso 2.2.1
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Paso 2.2.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 2.2.2.1
El valor exacto de es .
Paso 2.2.3
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 2.2.3.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 2.2.3.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 2.2.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.3.2.1.2
Divide por .
Paso 2.2.3.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 2.2.3.3.1
Divide por .
Paso 2.2.4
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Paso 2.2.5
Resuelve
Paso 2.2.5.1
Simplifica.
Paso 2.2.5.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.5.1.2
Suma y .
Paso 2.2.5.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 2.2.5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.2.5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 2.2.5.2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 2.2.5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.2.5.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 2.2.5.2.3.1
Cancela el factor común de .
Paso 2.2.5.2.3.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.5.2.3.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.6
Obtén el período de .
Paso 2.2.6.1
El período de la función puede calcularse mediante .
Paso 2.2.6.2
Reemplaza con en la fórmula para el período.
Paso 2.2.6.3
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Paso 2.2.6.4
Cancela el factor común de .
Paso 2.2.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.6.4.2
Divide por .
Paso 2.2.7
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 2.3
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 3