Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{10}{x^{2} - 2 x}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{10}{x^{2} - 2 x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - 2 x = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 2 x = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$x (x - 2) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Paso 2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, 2$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0, 2}$

Paso 4