Precálculo Ejemplos

$h (x) = \sqrt{- x - 5}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{- x - 5}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$- x - 5 \geq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $5$ a ambos lados de la desigualdad.

$- x \geq 5$

Paso 2.2

Divide cada término en $- x \geq 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término de $- x \geq 5$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{5}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{5}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{5}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $5$ por $- 1$ .

$x \leq - 5$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 5]$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \leq - 5}$

Paso 4