Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} + x - 20}{x - 7}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} + x - 20}{x - 7}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - 7 = 0$

Paso 2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 7) \cup (7, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 7}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 3] \cup [27, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \leq 3, y \geq 27}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, 7) \cup (7, \infty), {x | x \neq 7}$

Rango: $(- \infty, 3] \cup [27, \infty), {y | y \leq 3, y \geq 27}$

Paso 6