Precálculo Ejemplos

Hallar la inversa f(x)=(x+3)/(x-5)
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Intercambia las variables.
Paso 3
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Multiplica la ecuación por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.4
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.1
Factoriza de .
Paso 3.4.3.2
Factoriza de .
Paso 3.4.3.3
Factoriza de .
Paso 3.4.4
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.1
Divide cada término en por .
Paso 3.4.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.4.2.1.2
Divide por .
Paso 3.4.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.3.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4
Replace with to show the final answer.
Paso 5
Verifica si es la inversa de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 5.2
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.2.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.2
Combinar.
Paso 5.2.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.5.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.6.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.6.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.6.1.2
Factoriza de .
Paso 5.2.6.2
Combina y .
Paso 5.2.6.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.2.6.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.2.6.5
Reordena los términos.
Paso 5.2.6.6
Reescribe en forma factorizada.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.6.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.6.6.2
Multiplica por .
Paso 5.2.6.6.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.6.6.4
Multiplica por .
Paso 5.2.6.6.5
Suma y .
Paso 5.2.6.6.6
Resta de .
Paso 5.2.6.6.7
Suma y .
Paso 5.2.7
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.7.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.2.7.3
Multiplica por .
Paso 5.2.7.4
Reescribe como .
Paso 5.2.7.5
Resta de .
Paso 5.2.7.6
Suma y .
Paso 5.2.7.7
Suma y .
Paso 5.2.8
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.8.1
Factoriza de .
Paso 5.2.8.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.8.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.8.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.8.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.8.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.8.3.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.8.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.3.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.3.1
Multiplica por .
Paso 5.3.3.2
Combinar.
Paso 5.3.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.5
Simplifica mediante la cancelación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.5.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.5.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.5.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.5.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.5.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.5.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3.6.3
Multiplica por .
Paso 5.3.6.4
Resta de .
Paso 5.3.6.5
Suma y .
Paso 5.3.6.6
Suma y .
Paso 5.3.7
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.7.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.7.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.3.7.3
Multiplica por .
Paso 5.3.7.4
Suma y .
Paso 5.3.7.5
Resta de .
Paso 5.3.7.6
Suma y .
Paso 5.3.8
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.3.8.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.8.2
Divide por .
Paso 5.4
Como y , entonces es la inversa de .