Precálculo Ejemplos

$h (x) = \frac{2 x - 1}{5 x + 6}$

Paso 1

Escribe $h (x) = \frac{2 x - 1}{5 x + 6}$ como una ecuación.

$y = \frac{2 x - 1}{5 x + 6}$

Paso 2

Intercambia las variables.

$x = \frac{2 y - 1}{5 y + 6}$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\frac{2 y - 1}{5 y + 6} = x$ .

$\frac{2 y - 1}{5 y + 6} = x$

Paso 3.2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$5 y + 6, 1$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$5 y + 6, 1$

Paso 3.2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$5 y + 6$

Paso 3.3

Multiplica cada término en $\frac{2 y - 1}{5 y + 6} = x$ por $5 y + 6$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.3.1

Multiplica cada término en $\frac{2 y - 1}{5 y + 6} = x$ por $5 y + 6$ .

$\frac{2 y - 1}{5 y + 6} (5 y + 6) = x (5 y + 6)$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $5 y + 6$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y - 1}{5 y + 6} (5 y + 6) = x (5 y + 6)$

Paso 3.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 y - 1 = x (5 y + 6)$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y - 1 = x (5 y) + x \cdot 6$

Paso 3.3.3.2

Reordena.

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Paso 3.3.3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y - 1 = 5 x y + x \cdot 6$

Paso 3.3.3.2.2

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$2 y - 1 = 5 x y + 6 x$

Paso 3.4

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $5 x y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y - 1 - 5 x y = 6 x$

Paso 3.4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y - 5 x y = 6 x + 1$

Paso 3.4.3

Factoriza $y$ de $2 y - 5 x y$ .

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Paso 3.4.3.1

Factoriza $y$ de $2 y$ .

$y \cdot 2 - 5 x y = 6 x + 1$

Paso 3.4.3.2

Factoriza $y$ de $- 5 x y$ .

$y \cdot 2 + y (- 5 x) = 6 x + 1$

Paso 3.4.3.3

Factoriza $y$ de $y \cdot 2 + y (- 5 x)$ .

$y (2 - 5 x) = 6 x + 1$

Paso 3.4.4

Divide cada término en $y (2 - 5 x) = 6 x + 1$ por $2 - 5 x$ y simplifica.

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Paso 3.4.4.1

Divide cada término en $y (2 - 5 x) = 6 x + 1$ por $2 - 5 x$ .

$\frac{y (2 - 5 x)}{2 - 5 x} = \frac{6 x}{2 - 5 x} + \frac{1}{2 - 5 x}$

Paso 3.4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.4.2.1

Cancela el factor común de $2 - 5 x$ .

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Paso 3.4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (2 - 5 x)}{2 - 5 x} = \frac{6 x}{2 - 5 x} + \frac{1}{2 - 5 x}$

Paso 3.4.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6 x}{2 - 5 x} + \frac{1}{2 - 5 x}$

Paso 3.4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$

Paso 4

Reemplaza $y$ con $h^{- 1} (x)$ para ver la respuesta final.

$h^{- 1} (x) = \frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$

Paso 5

Verifica si $h^{- 1} (x) = \frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$ es la inversa de $h (x) = \frac{2 x - 1}{5 x + 6}$ .

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Paso 5.1

Para verificar la inversa, comprueba si $h^{- 1} (h (x)) = x$ y $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

Paso 5.2

Evalúa $h^{- 1} (h (x))$ .

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Paso 5.2.1

Establece la función de resultado compuesta.

$h^{- 1} (h (x))$

Paso 5.2.2

Evalúa $h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6})$ mediante la sustitución del valor de $h$ en $h^{- 1}$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{6 (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) + 1}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.3

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.3.1

Combina $6$ y $\frac{2 x - 1}{5 x + 6}$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{6 (2 x - 1)}{5 x + 6} + 1}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{6 (2 x - 1)}{5 x + 6} + \frac{5 x + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{6 (2 x - 1) + 5 x + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.3.4

Reordena los términos.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{5 x + 6 (2 x - 1) + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.3.5

Reescribe $\frac{5 x + 6 (2 x - 1) + 6}{5 x + 6}$ en forma factorizada.

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Paso 5.2.3.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{5 x + 6 (2 x) + 6 \cdot - 1 + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.3.5.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{5 x + 12 x + 6 \cdot - 1 + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.3.5.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{5 x + 12 x - 6 + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.3.5.4

Suma $5 x$ y $12 x$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x - 6 + 6}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.3.5.5

Suma $- 6$ y $6$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x + 0}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.3.5.6

Suma $17 x$ y $0$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{2 - 5 \frac{2 x - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4

Simplifica el denominador.

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Paso 5.2.4.1

Combina $- 5$ y $\frac{2 x - 1}{5 x + 6}$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{2 + \frac{- 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{2 - \frac{5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 x + 6}{5 x + 6}$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{2 (5 x + 6)}{5 x + 6} - \frac{5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{2 (5 x + 6) - 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.5

Reescribe $\frac{2 (5 x + 6) - 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}$ en forma factorizada.

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Paso 5.2.4.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{2 (5 x) + 2 \cdot 6 - 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{10 x + 2 \cdot 6 - 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.5.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{10 x + 12 - 5 (2 x - 1)}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{10 x + 12 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.5.5

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{10 x + 12 - 10 x - 5 \cdot - 1}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.5.6

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{10 x + 12 - 10 x + 5}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.5.7

Resta $10 x$ de $10 x$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{0 + 12 + 5}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.5.8

Suma $0$ y $12$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{12 + 5}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.4.5.9

Suma $12$ y $5$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{\frac{17 x}{5 x + 6}}{\frac{17}{5 x + 6}}$

Paso 5.2.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{17 x}{5 x + 6} \cdot \frac{5 x + 6}{17}$

Paso 5.2.6

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 5.2.6.1

Factoriza $17$ de $17 x$ .

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{17 (x)}{5 x + 6} \cdot \frac{5 x + 6}{17}$

Paso 5.2.6.2

Cancela el factor común.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{17 x}{5 x + 6} \cdot \frac{5 x + 6}{17}$

Paso 5.2.6.3

Reescribe la expresión.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{x}{5 x + 6} \cdot (5 x + 6)$

Paso 5.2.7

Cancela el factor común de $5 x + 6$ .

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Paso 5.2.7.1

Cancela el factor común.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = \frac{x}{5 x + 6} \cdot (5 x + 6)$

Paso 5.2.7.2

Reescribe la expresión.

$h^{- 1} (\frac{2 x - 1}{5 x + 6}) = x$

Paso 5.3

Evalúa $h (h^{- 1} (x))$ .

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Paso 5.3.1

Establece la función de resultado compuesta.

$h (h^{- 1} (x))$

Paso 5.3.2

Evalúa $h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x})$ mediante la sustitución del valor de $h^{- 1}$ en $h$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{2 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) - 1}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.3.1

Combina $2$ y $\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x + 1)}{2 - 5 x} - 1}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x + 1)}{2 - 5 x} - 1 \cdot \frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.3

Combina $- 1$ y $\frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x + 1)}{2 - 5 x} + \frac{- (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x + 1) - (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.5

Reordena los términos.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x + 1) - (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.6

Reescribe $\frac{2 (6 x + 1) - (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}$ en forma factorizada.

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Paso 5.3.3.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{2 (6 x) + 2 \cdot 1 - (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.6.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{12 x + 2 \cdot 1 - (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.6.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{12 x + 2 - (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{12 x + 2 - 1 \cdot 2 - (- 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.6.5

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{12 x + 2 - 2 - (- 5 x)}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.6.6

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{12 x + 2 - 2 + 5 x}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.6.7

Suma $12 x$ y $5 x$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x + 2 - 2}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.6.8

Resta $2$ de $2$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x + 0}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.3.6.9

Suma $17 x$ y $0$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{5 (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) + 6}$

Paso 5.3.4

Simplifica el denominador.

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Paso 5.3.4.1

Combina $5$ y $\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (6 x + 1)}{2 - 5 x} + 6}$

Paso 5.3.4.2

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 - 5 x}{2 - 5 x}$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (6 x + 1)}{2 - 5 x} + \frac{6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (6 x + 1) + 6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.4.4

Reescribe $\frac{5 (6 x + 1) + 6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}$ en forma factorizada.

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Paso 5.3.4.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 (6 x) + 5 \cdot 1 + 6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.4.4.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{30 x + 5 \cdot 1 + 6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.4.4.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{30 x + 5 + 6 (2 - 5 x)}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.4.4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{30 x + 5 + 6 \cdot 2 + 6 (- 5 x)}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.4.4.5

Multiplica $6$ por $2$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{30 x + 5 + 12 + 6 (- 5 x)}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.4.4.6

Multiplica $- 5$ por $6$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{30 x + 5 + 12 - 30 x}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.4.4.7

Resta $30 x$ de $30 x$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{0 + 5 + 12}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.4.4.8

Suma $0$ y $5$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{5 + 12}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.4.4.9

Suma $5$ y $12$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{\frac{17 x}{- 5 x + 2}}{\frac{17}{2 - 5 x}}$

Paso 5.3.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{17 x}{- 5 x + 2} \cdot \frac{2 - 5 x}{17}$

Paso 5.3.6

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 5.3.6.1

Factoriza $17$ de $17 x$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{17 (x)}{- 5 x + 2} \cdot \frac{2 - 5 x}{17}$

Paso 5.3.6.2

Cancela el factor común.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{17 x}{- 5 x + 2} \cdot \frac{2 - 5 x}{17}$

Paso 5.3.6.3

Reescribe la expresión.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{x}{- 5 x + 2} \cdot (2 - 5 x)$

Paso 5.3.7

Multiplica $\frac{x}{- 5 x + 2}$ por $2 - 5 x$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{x (2 - 5 x)}{- 5 x + 2}$

Paso 5.3.8

Cancela el factor común de $2 - 5 x$ y $- 5 x + 2$ .

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Paso 5.3.8.1

Reordena los términos.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{x (- 5 x + 2)}{- 5 x + 2}$

Paso 5.3.8.2

Cancela el factor común.

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = \frac{x (- 5 x + 2)}{- 5 x + 2}$

Paso 5.3.8.3

Divide $x$ por $1$ .

$h (\frac{6 x + 1}{2 - 5 x}) = x$

Paso 5.4

Como $h^{- 1} (h (x)) = x$ y $h (h^{- 1} (x)) = x$ , entonces $h^{- 1} (x) = \frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$ es la inversa de $h (x) = \frac{2 x - 1}{5 x + 6}$ .

$h^{- 1} (x) = \frac{6 x + 1}{2 - 5 x}$