Precálculo Ejemplos

Hallar la inversa f(x)=2/(x-3)
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Intercambia las variables.
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 3.2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 3.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 3.2.3
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 3.3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 3.3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.4.3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.4.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.4.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.3.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.3.3.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.3.3.1.2
Divide por .
Paso 4
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 5
Verifica si es la inversa de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 5.2
Evalúa .
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Paso 5.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.2.3
Simplifica cada término.
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Paso 5.2.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 5.2.3.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.4
Combina los términos opuestos en .
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Paso 5.2.4.1
Suma y .
Paso 5.2.4.2
Suma y .
Paso 5.3
Evalúa .
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Paso 5.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.3.3
Simplifica el denominador.
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Paso 5.3.3.1
Resta de .
Paso 5.3.3.2
Suma y .
Paso 5.3.4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 5.3.5
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.5.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.4
Como y , entonces es la inversa de .