Precálculo Ejemplos

$(\frac{8}{7}, \frac{7}{8})$ , $(\frac{2}{7}, \frac{7}{8})$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(\frac{2}{7} - \frac{8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{{(\frac{2 - 8}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Resta $8$ de $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Paso 3.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sqrt{{(- \frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{6}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{6}{7})}^{2} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Paso 3.3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{6}{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Paso 3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $\frac{6^{2}}{7^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{6^{2}}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Paso 3.4.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{36}{7^{2}} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Paso 3.4.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7}{8} - \frac{7}{8})}^{2}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{7 - 7}{8})}^{2}}$

Paso 3.6

Simplifica la expresión.

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Paso 3.6.1

Resta $7$ de $7$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + {(\frac{0}{8})}^{2}}$

Paso 3.6.2

Divide $0$ por $8$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0^{2}}$

Paso 3.6.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{\frac{36}{49} + 0}$

Paso 3.6.4

Suma $\frac{36}{49}$ y $0$ .

$\sqrt{\frac{36}{49}}$

Paso 3.7

Reescribe $\sqrt{\frac{36}{49}}$ como $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$

Paso 3.8

Simplifica el numerador.

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Paso 3.8.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{49}}$

Paso 3.8.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{6}{\sqrt{49}}$

Paso 3.9

Simplifica el denominador.

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Paso 3.9.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{7^{2}}}$

Paso 3.9.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{6}{7}$

Paso 4