Precálculo Ejemplos

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (t + h) - f t}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = t + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $t$ con $t + h$ en la expresión.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 (t + h)} + 35$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$ .

$2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

$V (t + h) = 2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35$

$V (t) = 2 e^{1.4 t} + 35$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{V (t + h) - V t}{h} = \frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - (2 e^{1.4 t} + 35)}{h}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - (2 e^{1.4 t}) - 1 \cdot 35}{h}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - 2 e^{1.4 t} - 1 \cdot 35}{h}$

Paso 4.3

Multiplica $- 1$ por $35$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 35 - 2 e^{1.4 t} - 35}{h}$

Paso 4.4

Resta $35$ de $35$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 0 - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Paso 4.5

Suma $2 e^{1.4 t + 1.4 h}$ y $0$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Paso 4.6

Factoriza $2$ de $2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $2$ de $2 e^{1.4 t + 1.4 h}$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} - 2 e^{1.4 t}}{h}$

Paso 4.6.2

Factoriza $2$ de $- 2 e^{1.4 t}$ .

$\frac{2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 2 (- e^{1.4 t})}{h}$

Paso 4.6.3

Factoriza $2$ de $2 e^{1.4 t + 1.4 h} + 2 (- e^{1.4 t})$ .

$\frac{2 (e^{1.4 t + 1.4 h} - e^{1.4 t})}{h}$

Paso 5