Precálculo Ejemplos

$6 x - 5 y = 2$ , $- 18 x + 15 y = - 6$

Paso 1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 y = 2 - 6 x$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Paso 2

Divide cada término en $- 5 y = 2 - 6 x$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 5 y = 2 - 6 x$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = \frac{2}{- 5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{- 5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Paso 2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$- 18 x + 15 y = - 6$

Paso 3

Suma $18 x$ a ambos lados de la ecuación.

$15 y = - 6 + 18 x$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4

Divide cada término en $15 y = - 6 + 18 x$ por $15$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $15 y = - 6 + 18 x$ por $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{15 y}{15} = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 6}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $15$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$y = \frac{3 (- 2)}{15} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$y = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

$y = \frac{- 2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{18 x}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.3.1.3

Cancela el factor común de $18$ y $15$ .

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Paso 4.3.1.3.1

Factoriza $3$ de $18 x$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (6 x)}{15}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.3.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (6 x)}{3 (5)}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{3 (6 x)}{3 \cdot 5}$

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 4.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{2}{5} + \frac{6 x}{5}$

Paso 5

Crea una gráfica para localizar la intersección de las ecuaciones. La intersección del sistema de ecuaciones es la solución.

$y = \frac{6 x}{5} - \frac{2}{5}$

Paso 6