Precálculo Ejemplos

$y = 8 x - 9$ , $7 y = 4 - x$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y de la segunda ecuación.

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Divide cada término en $7 y = 4 - x$ por $7$ y simplifica.

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Paso 2.1.2.1

Divide cada término en $7 y = 4 - x$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Paso 2.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Paso 2.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Paso 2.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{7}$

Paso 2.1.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.1.3.1

Reordena $\frac{4}{7}$ y $- \frac{x}{7}$ .

$y = - \frac{x}{7} + \frac{4}{7}$

Paso 2.1.3.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{7} x) + \frac{4}{7}$

Paso 2.1.3.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{4}{7}$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

Paso 3

Compara las pendientes $m$ de las dos ecuaciones.

$m_{1} = 8, m_{2} = - \frac{1}{7}$

Paso 4

Compara las dos pendientes en forma decimal. Si las pendientes son iguales, entonces las líneas son paralelas. Si las pendientes no son iguales, entonces las líneas no son paralelas.

$m_{1} = 8, m_{2} = - 0.\overline{142857}$

Paso 5

Las ecuaciones no son paralelas porque las pendientes de las dos líneas no son iguales.

No es paralelo

Paso 6