Precálculo Ejemplos

$2 x - y = 3$ , $4 x - 2 y = 5$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Paso 2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$- 4 x + 2 y = - 6$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = - 6$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = - 6$

$4 x - 2 y = 5$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$

Paso 4

Como $0 \neq - 1$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$