Precálculo Ejemplos

$7 x - 6 y = - 5$ , $- 42 x + 36 y = 31$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$(6) \cdot (7 x - 6 y) = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(6) \cdot (7 x - 6 y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (7 x) + 6 (- 6 y) = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Paso 2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $7$ por $6$ .

$42 x + 6 (- 6 y) = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $- 6$ por $6$ .

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $6$ por $- 5$ .

$42 x - 36 y = - 30$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = - 30$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = - 30$

$- 42 x + 36 y = 31$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$

Paso 4

Como $0 \neq 1$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$