Precálculo Ejemplos

$8 x - 7 y = - 30$ , $4 x - 3 y = - 18$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$8 x - 7 y = - 30$

$(- 2) \cdot (4 x - 3 y) = (- 2) (- 18)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(- 2) \cdot (4 x - 3 y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x - 7 y = - 30$

$- 2 (4 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (- 18)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (- 18)$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (- 18)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 18$ .

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = 36$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = 36$

$8 x - 7 y = - 30$

$- 8 x + 6 y = 36$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$

Paso 4

Divide cada término en $- y = 6$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- y = 6$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $6$ por $- 1$ .

$y = - 6$

Paso 5

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$8 x - 7 \cdot - 6 = - 30$

Paso 5.2

Multiplica $- 7$ por $- 6$ .

$8 x + 42 = - 30$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $42$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x = - 30 - 42$

Paso 5.3.2

Resta $42$ de $- 30$ .

$8 x = - 72$

Paso 5.4

Divide cada término en $8 x = - 72$ por $8$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $8 x = - 72$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 72}{8}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 72}{8}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 72}{8}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Divide $- 72$ por $8$ .

$x = - 9$

Paso 6

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(- 9, - 6)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 9, - 6)$

Forma de la ecuación:

$x = - 9, y = - 6$

Paso 8

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$

		$8$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$3$	$6$
					$-$	$y$	$=$			$6$