Precálculo Ejemplos

$l + u = 342$ , $9.5 l + 10 u = 3342.5$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $u$ sean opuestos.

$(- 10) \cdot (l + u) = (- 10) (342)$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 10 l - 10 u = (- 10) (342)$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

$- 10 l - 10 u = (- 10) (342)$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 10$ por $342$ .

$- 10 l - 10 u = - 3420$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

$- 10 l - 10 u = - 3420$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

$- 10 l - 10 u = - 3420$

$9.5 l + 10 u = 3342.5$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $u$ del sistema.

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$

Paso 4

Divide cada término en $- 0.5 l = - 77.5$ por $- 0.5$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 0.5 l = - 77.5$ por $- 0.5$ .

$\frac{- 0.5 l}{- 0.5} = \frac{- 77.5}{- 0.5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 0.5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.5 l}{- 0.5} = \frac{- 77.5}{- 0.5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $l$ por $1$ .

$l = \frac{- 77.5}{- 0.5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 77.5$ por $- 0.5$ .

$l = 155$

Paso 5

Sustituye el valor obtenido para $l$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $u$ .

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Paso 5.1

Sustituye el valor obtenido para $l$ en una de las ecuaciones originales para resolver $u$ .

$- 10 \cdot 155 - 10 u = - 3420$

Paso 5.2

Multiplica $- 10$ por $155$ .

$- 1550 - 10 u = - 3420$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $u$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $1550$ a ambos lados de la ecuación.

$- 10 u = - 3420 + 1550$

Paso 5.3.2

Suma $- 3420$ y $1550$ .

$- 10 u = - 1870$

Paso 5.4

Divide cada término en $- 10 u = - 1870$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $- 10 u = - 1870$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 u}{- 10} = \frac{- 1870}{- 10}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 u}{- 10} = \frac{- 1870}{- 10}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $u$ por $1$ .

$u = \frac{- 1870}{- 10}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Divide $- 1870$ por $- 10$ .

$u = 187$

Paso 6

Esta es la solución final al sistema de ecuaciones independientes.

$l = 155$

$u = 187$

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$

			$-$	$1$	$0$	$l$				$-$	$1$	$0$	$u$	$=$			$-$	$3$	$4$	$2$	$0$
$+$	$9$	$.$	$5$	$0$	$l$		$+$	$1$	$0$	$.$	$0$	$0$	$u$	$=$	$3$	$3$	$4$	$2$	$.$	$5$	$0$
	$-$	$0$	$.$	$5$	$0$	$l$								$=$		$-$	$7$	$7$	$.$	$5$	$0$