Precálculo Ejemplos

$x + y - z = - 2$ , $3 x - y + z = 6$ , $- x + 5 y - 4 z = 1$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x - z = - 2 - y$

$3 x - y + z = 6$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Paso 1.2

Suma $z$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 - y + z$

$3 x - y + z = 6$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$x = - 2 - y + z$

$3 x - y + z = 6$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2 - y + z$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x - y + z = 6$ por $- 2 - y + z$ .

$3 (- 2 - y + z) - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $3 (- 2 - y + z) - y + z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot - 2 + 3 (- y) + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- 6 + 3 (- y) + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 6 - 3 y + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 3 y + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 3 y + 3 z - y + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Resta $y$ de $- 3 y$ .

$- 6 - 4 y + 3 z + z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $3 z$ y $z$ .

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$- x + 5 y - 4 z = 1$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- x + 5 y - 4 z = 1$ por $- 2 - y + z$ .

$- (- 2 - y + z) + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $- (- 2 - y + z) + 5 y - 4 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 + 1 y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 2.4.1.1.2.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + y - z + 5 y - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Suma $y$ y $5 y$ .

$2 + 6 y - z - 4 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 2.4.1.2.2

Resta $4 z$ de $- z$ .

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$2 + 6 y - 5 z = 1$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 3

Resuelve $y$ en $2 + 6 y - 5 z = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$6 y - 5 z = 1 - 2$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 3.1.2

Suma $5 z$ a ambos lados de la ecuación.

$6 y = 1 - 2 + 5 z$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 3.1.3

Resta $2$ de $1$ .

$6 y = - 1 + 5 z$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$6 y = - 1 + 5 z$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 3.2

Divide cada término en $6 y = - 1 + 5 z$ por $6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $6 y = - 1 + 5 z$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = \frac{- 1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- 6 - 4 y + 4 z = 6$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 6 - 4 y + 4 z = 6$ por $- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ .

$- 6 - 4 (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $- 6 - 4 (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + 4 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 - 4 (- \frac{1}{6}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$- 6 - 4 (\frac{- 1}{6}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$- 6 + 2 (- 2) (\frac{- 1}{6}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.2.3

Factoriza $2$ de $6$ .

$- 6 + 2 \cdot (- 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$- 6 + 2 \cdot (- 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$- 6 - 2 (\frac{- 1}{3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- 6 - 2 (\frac{- 1}{3}) - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.3

Combina $- 2$ y $\frac{- 1}{3}$ .

$- 6 + \frac{- 2 \cdot - 1}{3} - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.4

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- 6 + \frac{2}{3} - 4 \frac{5 z}{6} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + 2 (- 2) (\frac{5 z}{6}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.5.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + 2 \cdot (- 2 \frac{5 z}{2 \cdot 3}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.5.3

Cancela el factor común.

$- 6 + \frac{2}{3} + 2 \cdot (- 2 \frac{5 z}{2 \cdot 3}) + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.5.4

Reescribe la expresión.

$- 6 + \frac{2}{3} - 2 \frac{5 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- 6 + \frac{2}{3} - 2 \frac{5 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.6

Combina $- 2$ y $\frac{5 z}{3}$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + \frac{- 2 (5 z)}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.7

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$- 6 + \frac{2}{3} + \frac{- 10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- 6 + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.3

Combina $- 6$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 6 \cdot 3 + 2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$\frac{- 18 + 2}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.5.2

Suma $- 18$ y $2$ .

$\frac{- 16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$\frac{- 16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.7

Para escribir $4 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16}{3} - \frac{10 z}{3} + 4 z \cdot \frac{3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.8

Combina $4 z$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{16}{3} - \frac{10 z}{3} + \frac{4 z \cdot 3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{16}{3} + \frac{- 10 z + 4 z \cdot 3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 16 - 10 z + 4 z \cdot 3}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.11

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{- 16 - 10 z + 12 z}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.12

Suma $- 10 z$ y $12 z$ .

$\frac{- 16 + 2 z}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.13

Factoriza $2$ de $- 16 + 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.13.1

Factoriza $2$ de $- 16$ .

$\frac{2 \cdot - 8 + 2 z}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.13.2

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 8 + 2 z$ .

$\frac{2 (- 8 + z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$\frac{2 (- 8 + z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.14

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 8 + z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.15

Factoriza $- 1$ de $z$ .

$\frac{2 (- 1 \cdot 8 - 1 (- z))}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.16

Factoriza $- 1$ de $- 1 (8) - 1 (- z)$ .

$\frac{2 (- 1 (8 - z))}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.2.1.17

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 - y + z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 2 - y + z$ por $- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ .

$x = - 2 - (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $- 2 - (- \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}) + z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- - \frac{1}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - 2 + 1 (\frac{1}{6}) - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $1$ .

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - 2 + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$x = - 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.3

Combina $- 2$ y $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 2 \cdot 6 + 1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $- 2$ por $6$ .

$x = \frac{- 12 + 1}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.5.2

Suma $- 12$ y $1$ .

$x = \frac{- 11}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{- 11}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{11}{6} - \frac{5 z}{6} + z$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.7

Para escribir $z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$x = - \frac{11}{6} - \frac{5 z}{6} + z \cdot \frac{6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.8

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.8.1

Combina $z$ y $\frac{6}{6}$ .

$x = - \frac{11}{6} - \frac{5 z}{6} + \frac{z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \frac{11}{6} + \frac{- 5 z + z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.8.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 11 - 5 z + z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{- 11 - 5 z + z \cdot 6}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.9

Mueve $6$ a la izquierda de $z$ .

$x = \frac{- 11 - 5 z + 6 z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.10

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.10.1

Suma $- 5 z$ y $6 z$ .

$x = \frac{- 11 + z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.10.2

Reescribe $- 11$ como $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 + z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.10.3

Factoriza $- 1$ de $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - 1 (- z)}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.10.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (11) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (11 - z)}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 4.4.1.10.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $- \frac{2 (8 - z)}{3} = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (- \frac{2 (8 - z)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (8 - z)}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot (- \frac{2 (8 - z)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 (8 - z)}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (8 - z)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (8 - z)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (8 - z)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (8 - z)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (8 - z)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 (8 - z)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (8 - z))) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (8 - z))) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (8 - z) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.1.1.3.2

Multiplica $8 - z$ por $1$ .

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - \frac{3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Simplifica $- \frac{3}{2} \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$8 - z = \frac{- 3}{2} \cdot 6$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$8 - z = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$8 - z = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$8 - z = - 3 \cdot 3$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 3 \cdot 3$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.2.2.1.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$8 - z = - 9$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- z = - 9 - 8$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.3.2

Resta $8$ de $- 9$ .

$- z = - 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$- z = - 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.4

Divide cada término en $- z = - 17$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Divide cada término en $- z = - 17$ por $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{z}{1} = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.4.2.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.3.1

Divide $- 17$ por $- 1$ .

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$z = 17$

$x = - \frac{11 - z}{6}$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $17$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = - \frac{11 - z}{6}$ por $17$ .

$x = - \frac{11 - (17)}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{11 - (17)}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $17$ .

$x = - \frac{11 - 17}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 6.2.1.1.2

Resta $17$ de $11$ .

$x = - \frac{- 6}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{- 6}{6}$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 6.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.2.1

Divide $- 6$ por $6$ .

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 6.2.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = - \frac{1}{6} + \frac{5 z}{6}$ por $17$ .

$y = - \frac{1}{6} + \frac{5 (17)}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Simplifica $- \frac{1}{6} + \frac{5 (17)}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 + 5 (17)}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $5$ por $17$ .

$y = \frac{- 1 + 85}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

Paso 6.4.1.2.2

Suma $- 1$ y $85$ .

$y = \frac{84}{6}$

$x = 1$

$z = 17$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $84$ por $6$ .

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

$y = 14$

$x = 1$

$z = 17$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 14, 17)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 14, 17)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 14, z = 17$