Precálculo Ejemplos

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$ , $3 y^{2} - 7 x = 47$

Paso 1

Resuelve $x$ en $3 y^{2} - 7 x = 47$ .

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Paso 1.1

Resta $3 y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 x = 47 - 3 y^{2}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 7 x = 47 - 3 y^{2}$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 7 x = 47 - 3 y^{2}$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{47}{- 7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{47}{- 7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{47}{- 7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = \frac{47}{- 7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = \frac{47}{- 7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{47}{7} + \frac{- 3 y^{2}}{- 7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $7 x^{2} + 3 y^{2} = 187$ por $- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ .

$7 {(- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})}^{2} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $7 {(- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})}^{2} + 3 y^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Reescribe ${(- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})}^{2}$ como $(- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}) (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})$ .

$7 ((- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}) (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.2

Expande $(- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}) (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (- \frac{47}{7} \cdot (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (- \frac{47}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7})) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (- \frac{47}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (- \frac{47}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.3.1.1

Multiplica $- \frac{47}{7} (- \frac{47}{7})$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$7 (1 (\frac{47}{7}) \cdot \frac{47}{7} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplica $\frac{47}{7}$ por $1$ .

$7 (\frac{47}{7} \cdot \frac{47}{7} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.3

Multiplica $\frac{47}{7}$ por $\frac{47}{7}$ .

$7 (\frac{47 \cdot 47}{7 \cdot 7} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.4

Multiplica $47$ por $47$ .

$7 (\frac{2209}{7 \cdot 7} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.5

Multiplica $7$ por $7$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.2

Multiplica $- \frac{47}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.2.1

Multiplica $\frac{3 y^{2}}{7}$ por $\frac{47}{7}$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{3 y^{2} \cdot 47}{7 \cdot 7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.2.2

Multiplica $47$ por $3$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{7 \cdot 7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.2.3

Multiplica $7$ por $7$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot (- \frac{47}{7}) + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.3

Multiplica $\frac{3 y^{2}}{7} (- \frac{47}{7})$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.3.1

Multiplica $\frac{3 y^{2}}{7}$ por $\frac{47}{7}$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{3 y^{2} \cdot 47}{7 \cdot 7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.3.2

Multiplica $47$ por $3$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{7 \cdot 7} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.3.3

Multiplica $7$ por $7$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2}}{7} \cdot \frac{3 y^{2}}{7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4

Combinar.

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2} (3 y^{2})}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.5

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.3.1.5.1

Mueve $y^{2}$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 (y^{2} y^{2}) \cdot 3}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{2 + 2} \cdot 3}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.5.3

Suma $2$ y $2$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{4} \cdot 3}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{3 y^{4} \cdot 3}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.1.7

Multiplica $7$ por $7$ .

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} - \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Resta $\frac{141 y^{2}}{49}$ de $- \frac{141 y^{2}}{49}$ .

$7 (\frac{2209}{49} - 2 \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - 2 \frac{141 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.4.1

Multiplica $- 2 \frac{141 y^{2}}{49}$ .

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Paso 2.2.1.1.4.1.1

Combina $- 2$ y $\frac{141 y^{2}}{49}$ .

$7 (\frac{2209}{49} + \frac{- 2 (141 y^{2})}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.4.1.2

Multiplica $141$ por $- 2$ .

$7 (\frac{2209}{49} + \frac{- 282 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} + \frac{- 282 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{282 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$7 (\frac{2209}{49} - \frac{282 y^{2}}{49} + \frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (\frac{2209}{49}) + 7 (- \frac{282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.6

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.6.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.1.1.6.1.1

Factoriza $7$ de $49$ .

$7 (\frac{2209}{7 (7)}) + 7 (- \frac{282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.6.1.2

Cancela el factor común.

$7 (\frac{2209}{7 \cdot 7}) + 7 (- \frac{282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.6.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2209}{7} + 7 (- \frac{282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{2209}{7} + 7 (- \frac{282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.6.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.1.1.6.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{282 y^{2}}{49}$ al numerador.

$\frac{2209}{7} + 7 (\frac{- 282 y^{2}}{49}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.6.2.2

Factoriza $7$ de $49$ .

$\frac{2209}{7} + 7 (\frac{- 282 y^{2}}{7 (7)}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.6.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{2209}{7} + 7 (\frac{- 282 y^{2}}{7 \cdot 7}) + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.6.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + 7 (\frac{9 y^{4}}{49}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.6.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.1.1.6.3.1

Factoriza $7$ de $49$ .

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + 7 (\frac{9 y^{4}}{7 (7)}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.6.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + 7 (\frac{9 y^{4}}{7 \cdot 7}) + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.6.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{2209}{7} + \frac{- 282 y^{2}}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2209}{7} - \frac{282 y^{2}}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{2209}{7} - \frac{282 y^{2}}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + 3 y^{2} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $3 y^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2209}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} - \frac{282 y^{2}}{7} + 3 y^{2} \cdot \frac{7}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.3

Combina $3 y^{2}$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2209}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} - \frac{282 y^{2}}{7} + \frac{3 y^{2} \cdot 7}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2209}{7} + \frac{9 y^{4}}{7} + \frac{- 282 y^{2} + 3 y^{2} \cdot 7}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2209 + 9 y^{4} - 282 y^{2} + 3 y^{2} \cdot 7}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{2209 + 9 y^{4} - 282 y^{2} + 21 y^{2}}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.7

Suma $- 282 y^{2}$ y $21 y^{2}$ .

$\frac{2209 + 9 y^{4} - 261 y^{2}}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 2.2.1.8

Reordena los términos.

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} = 187$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} = 187$ .

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $7$ .

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} \cdot 7 = 187 \cdot 7$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209}{7} \cdot 7 = 187 \cdot 7$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 187 \cdot 7$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 187 \cdot 7$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 187 \cdot 7$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Multiplica $187$ por $7$ .

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 1309$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 1309$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 1309$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3

Resuelve $y$

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Paso 3.3.1

Sustituye $u = y^{2}$ en la ecuación. Esto hará que la fórmula cuadrática sea fácil de usar.

$9 u^{2} - 261 u + 2209 = 1309$

$u = y^{2}$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.2

Resta $1309$ de ambos lados de la ecuación.

$9 u^{2} - 261 u + 2209 - 1309 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.3

Resta $1309$ de $2209$ .

$9 u^{2} - 261 u + 900 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.4

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.4.1

Factoriza $9$ de $9 u^{2} - 261 u + 900$ .

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Paso 3.3.4.1.1

Factoriza $9$ de $9 u^{2}$ .

$9 (u^{2}) - 261 u + 900 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.4.1.2

Factoriza $9$ de $- 261 u$ .

$9 (u^{2}) + 9 (- 29 u) + 900 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.4.1.3

Factoriza $9$ de $900$ .

$9 u^{2} + 9 (- 29 u) + 9 \cdot 100 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.4.1.4

Factoriza $9$ de $9 u^{2} + 9 (- 29 u)$ .

$9 (u^{2} - 29 u) + 9 \cdot 100 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.4.1.5

Factoriza $9$ de $9 (u^{2} - 29 u) + 9 \cdot 100$ .

$9 (u^{2} - 29 u + 100) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 (u^{2} - 29 u + 100) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.4.2

Factoriza.

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Paso 3.3.4.2.1

Factoriza $u^{2} - 29 u + 100$ con el método AC.

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Paso 3.3.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $100$ y cuya suma es $- 29$ .

$- 25, - 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.4.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$9 ((u - 25) (u - 4)) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 ((u - 25) (u - 4)) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.4.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$9 (u - 25) (u - 4) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 (u - 25) (u - 4) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$9 (u - 25) (u - 4) = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$u - 25 = 0$

$u - 4 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.6

Establece $u - 25$ igual a $0$ y resuelve $u$ .

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Paso 3.3.6.1

Establece $u - 25$ igual a $0$ .

$u - 25 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.6.2

Suma $25$ a ambos lados de la ecuación.

$u = 25$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$u = 25$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.7

Establece $u - 4$ igual a $0$ y resuelve $u$ .

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Paso 3.3.7.1

Establece $u - 4$ igual a $0$ .

$u - 4 = 0$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.7.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$u = 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$u = 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $9 (u - 25) (u - 4) = 0$ verdadera.

$u = 25, 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.9

Sustituye el valor real de $u = y^{2}$ de nuevo en la ecuación resuelta.

$y^{2} = 25$

$y^{2} = 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.10

Resuelve la primera ecuación para $y$ .

$y^{2} = 25$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.11

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.11.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25}$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.11.2

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.11.2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.11.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = \pm 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.11.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.11.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.11.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.11.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 5, - 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 5, - 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 5, - 5$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.12

Resuelve la segunda ecuación para $y$ .

$y^{2} = 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.13

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.13.1

Elimina los paréntesis.

$y^{2} = 4$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.13.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.13.3

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.13.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.13.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = \pm 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.13.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.13.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.13.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.13.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 3.3.14

La solución a $9 y^{4} - 261 y^{2} + 2209 = 1309$ es $y = 5, - 5, 2, - 2$ .

$y = 5, - 5, 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 5, - 5, 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

$y = 5, - 5, 2, - 2$

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $5$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 47 + 3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Paso 4.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = 5$

Paso 4.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

Paso 4.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.3.1

Suma $- 47$ y $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = 5$

Paso 4.2.1.3.2

Divide $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 5$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $- 5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 47 + 3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Paso 5.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.2.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = - 5$

Paso 5.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

Paso 5.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.3.1

Suma $- 47$ y $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = - 5$

Paso 5.2.1.3.2

Divide $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $y$ por $5$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 47 + 3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Paso 6.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.2.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = 5$

Paso 6.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

Paso 6.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.3.1

Suma $- 47$ y $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = 5$

Paso 6.2.1.3.2

Divide $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

Paso 7

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 5$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $- 5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Simplifica $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 47 + 3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Paso 7.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.2.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = - 5$

Paso 7.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

Paso 7.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.3.1

Suma $- 47$ y $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = - 5$

Paso 7.2.1.3.2

Divide $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 8

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $2$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(2)}^{2}}{7}$

$y = 2$

Paso 8.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Simplifica $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(2)}^{2}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 47 + 3 {(2)}^{2}}{7}$

$y = 2$

Paso 8.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 4}{7}$

$y = 2$

Paso 8.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = 2$

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = 2$

Paso 8.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.3.1

Suma $- 47$ y $12$ .

$x = \frac{- 35}{7}$

$y = 2$

Paso 8.2.1.3.2

Divide $- 35$ por $7$ .

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

Paso 9

Reemplaza todos los casos de $y$ por $5$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Paso 9.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Simplifica $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(5)}^{2}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 47 + 3 {(5)}^{2}}{7}$

$y = 5$

Paso 9.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.2.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = 5$

Paso 9.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = 5$

Paso 9.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.3.1

Suma $- 47$ y $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = 5$

Paso 9.2.1.3.2

Divide $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

$x = 4$

$y = 5$

Paso 10

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 5$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $- 5$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Paso 10.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Simplifica $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 5)}^{2}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 47 + 3 {(- 5)}^{2}}{7}$

$y = - 5$

Paso 10.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1.2.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 25}{7}$

$y = - 5$

Paso 10.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $25$ .

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

$x = \frac{- 47 + 75}{7}$

$y = - 5$

Paso 10.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1.3.1

Suma $- 47$ y $75$ .

$x = \frac{28}{7}$

$y = - 5$

Paso 10.2.1.3.2

Divide $28$ por $7$ .

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

$x = 4$

$y = - 5$

Paso 11

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $2$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(2)}^{2}}{7}$

$y = 2$

Paso 11.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Simplifica $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(2)}^{2}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 47 + 3 {(2)}^{2}}{7}$

$y = 2$

Paso 11.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 4}{7}$

$y = 2$

Paso 11.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = 2$

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = 2$

Paso 11.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.3.1

Suma $- 47$ y $12$ .

$x = \frac{- 35}{7}$

$y = 2$

Paso 11.2.1.3.2

Divide $- 35$ por $7$ .

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

Paso 12

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{47}{7} + \frac{3 y^{2}}{7}$ por $- 2$ .

$x = - \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 2)}^{2}}{7}$

$y = - 2$

Paso 12.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1

Simplifica $- \frac{47}{7} + \frac{3 {(- 2)}^{2}}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 47 + 3 {(- 2)}^{2}}{7}$

$y = - 2$

Paso 12.2.1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 47 + 3 \cdot 4}{7}$

$y = - 2$

Paso 12.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = - 2$

$x = \frac{- 47 + 12}{7}$

$y = - 2$

Paso 12.2.1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.3.1

Suma $- 47$ y $12$ .

$x = \frac{- 35}{7}$

$y = - 2$

Paso 12.2.1.3.2

Divide $- 35$ por $7$ .

$x = - 5$

$y = - 2$

$x = - 5$

$y = - 2$

$x = - 5$

$y = - 2$

$x = - 5$

$y = - 2$

$x = - 5$

$y = - 2$

Paso 13

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, 5)$

$(4, - 5)$

$(- 5, 2)$

$(- 5, - 2)$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, 5), (4, - 5), (- 5, 2), (- 5, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = 5$

$x = 4, y = - 5$

$x = - 5, y = 2$

$x = - 5, y = - 2$

Paso 15