Precálculo Ejemplos

$4 x - 8 y + 6 z = 12$ , $- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$ , $8 x - 16 y + 12 z = 22$

Paso 1

Elije dos ecuaciones y elimina una variable. En este caso, elimina $x$ .

$4 x - 8 y + 6 z = 12$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Paso 2

Elimina $x$ del sistema.

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Paso 2.1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$(2) \cdot (4 x - 8 y + 6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1.1

Simplifica $(2) \cdot (4 x - 8 y + 6 z)$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (4 x) + 2 (- 8 y) + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 x + 2 (- 8 y) + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$8 x - 16 y + 2 (6 z) = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = (2) (12)$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $2$ por $12$ .

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

$8 x - 16 y + 12 z = 24$

$- 8 x + 16 y - 12 z = - 22$

Paso 2.3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

Paso 2.4

La ecuación resultante elimina $x$ .

$0 = 2$

Paso 3

Debido a que la ecuación resultante es falsa, el sistema de ecuaciones no tiene solución.

No hay solución

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$

		$8$	$x$	$-$	$1$	$6$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$4$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$1$	$6$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$2$
											$0$	$=$			$2$