Precálculo Ejemplos

$2 x + y = 4$ , $3 x - y = 14$

Paso 1

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
$+$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$5$	$x$			$=$	$1$	$8$

Paso 2

Divide cada término en $5 x = 18$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5 x = 18$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{5}$

Paso 3

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 3.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$2 (\frac{18}{5}) + y = 4$

Paso 3.2

Multiplica $2 (\frac{18}{5})$ .

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Paso 3.2.1

Combina $2$ y $\frac{18}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 18}{5} + y = 4$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $18$ .

$\frac{36}{5} + y = 4$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $\frac{36}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 4 - \frac{36}{5}$

Paso 3.3.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{36}{5}$

Paso 3.3.3

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{36}{5}$

Paso 3.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{4 \cdot 5 - 36}{5}$

Paso 3.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.5.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$y = \frac{20 - 36}{5}$

Paso 3.3.5.2

Resta $36$ de $20$ .

$y = \frac{- 16}{5}$

Paso 3.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{16}{5}$

Paso 4

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{18}{5}, - \frac{16}{5})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{18}{5}, y = - \frac{16}{5}$

Paso 6