Precálculo Ejemplos

$10 x - 7 y = 8$ , $2 x - 37 = - 8$

Paso 1

Move all terms containing variables to the left.

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Paso 1.1

Suma $37$ a ambos lados de la ecuación.

$10 x - 7 y = 8, 2 x = - 8 + 37$

Paso 1.2

Suma $- 8$ y $37$ .

$10 x - 7 y = 8, 2 x = 29$

Paso 2

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$10 x - 7 y = 8$

$(- 5) \cdot (2 x) = (- 5) (29)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = (- 5) (29)$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = (- 5) (29)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 5$ por $29$ .

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

$10 x - 7 y = 8$

$- 10 x = - 145$

Paso 4

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

Paso 5

Divide cada término en $- 7 y = - 137$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 7 y = - 137$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 137}{- 7}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 137}{- 7}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 137}{- 7}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{137}{7}$

Paso 6

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$10 x - 7 (\frac{137}{7}) = 8$

Paso 6.2

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.2.1.1

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$10 x + 7 (- 1) \frac{137}{7} = 8$

Paso 6.2.1.2

Cancela el factor común.

$10 x + 7 \cdot - 1 \frac{137}{7} = 8$

Paso 6.2.1.3

Reescribe la expresión.

$10 x - 1 \cdot 137 = 8$

Paso 6.2.2

Multiplica $- 1$ por $137$ .

$10 x - 137 = 8$

Paso 6.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.1

Suma $137$ a ambos lados de la ecuación.

$10 x = 8 + 137$

Paso 6.3.2

Suma $8$ y $137$ .

$10 x = 145$

Paso 6.4

Divide cada término en $10 x = 145$ por $10$ y simplifica.

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Paso 6.4.1

Divide cada término en $10 x = 145$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{145}{10}$

Paso 6.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.4.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 6.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} = \frac{145}{10}$

Paso 6.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{145}{10}$

Paso 6.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.3.1

Cancela el factor común de $145$ y $10$ .

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Paso 6.4.3.1.1

Factoriza $5$ de $145$ .

$x = \frac{5 (29)}{10}$

Paso 6.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.4.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 29}{5 \cdot 2}$

Paso 6.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 \cdot 29}{5 \cdot 2}$

Paso 6.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{29}{2}$

Paso 7

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(\frac{29}{2}, \frac{137}{7})$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{29}{2}, \frac{137}{7})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{29}{2}, y = \frac{137}{7}$

Paso 9

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$

		$1$	$0$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$				$8$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$				$=$	$-$	$1$	$4$	$5$
					$-$	$7$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$	$7$