Precálculo Ejemplos

$2 x - 4 y = 4$ , $10 x - 20 y = 8$

Paso 1

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$(- 5) \cdot (2 x - 4 y) = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(- 5) \cdot (2 x - 4 y)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 5 (2 x) - 5 (- 4 y) = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

Paso 2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$- 10 x - 5 (- 4 y) = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 5$ .

$- 10 x + 20 y = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

$- 10 x + 20 y = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

$- 10 x + 20 y = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

$- 10 x + 20 y = (- 5) (4)$

$10 x - 20 y = 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$- 10 x + 20 y = - 20$

$10 x - 20 y = 8$

$- 10 x + 20 y = - 20$

$10 x - 20 y = 8$

$- 10 x + 20 y = - 20$

$10 x - 20 y = 8$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$			$8$
								$0$	$=$	$-$	$1$	$2$

Paso 4

Como $0 \neq - 12$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$			$8$
								$0$	$=$	$-$	$1$	$2$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$			$8$
								$0$	$=$	$-$	$1$	$2$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$0$	$y$	$=$			$8$
								$0$	$=$	$-$	$1$	$2$