Precálculo Ejemplos

$x - 3 y + 4 z = - 3$ , $3 x + y - z = 4$ , $- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $3 y$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 4 z = - 3 + 3 y$

$3 x + y - z = 4$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Paso 1.2

Resta $4 z$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$3 x + y - z = 4$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$3 x + y - z = 4$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 3 + 3 y - 4 z$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + y - z = 4$ por $- 3 + 3 y - 4 z$ .

$3 (- 3 + 3 y - 4 z) + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 (- 3 + 3 y - 4 z) + y - z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot - 3 + 3 (3 y) + 3 (- 4 z) + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$- 9 + 3 (3 y) + 3 (- 4 z) + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 9 + 9 y + 3 (- 4 z) + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$- 9 + 9 y - 12 z + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 9 y - 12 z + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 9 y - 12 z + y - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $9 y$ y $y$ .

$- 9 + 10 y - 12 z - z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $z$ de $- 12 z$ .

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 2 x + 2 y + 3 z = - 5$ por $- 3 + 3 y - 4 z$ .

$- 2 (- 3 + 3 y - 4 z) + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $- 2 (- 3 + 3 y - 4 z) + 2 y + 3 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \cdot - 3 - 2 (3 y) - 2 (- 4 z) + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$6 - 2 (3 y) - 2 (- 4 z) + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$6 - 6 y - 2 (- 4 z) + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$6 - 6 y + 8 z + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 6 y + 8 z + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 6 y + 8 z + 2 y + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.4.1.2.1

Suma $- 6 y$ y $2 y$ .

$6 - 4 y + 8 z + 3 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $8 z$ y $3 z$ .

$6 - 4 y + 11 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 4 y + 11 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 4 y + 11 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 4 y + 11 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$6 - 4 y + 11 z = - 5$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 3

Resuelve $y$ en $6 - 4 y + 11 z = - 5$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y + 11 z = - 5 - 6$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 3.1.2

Resta $11 z$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = - 5 - 6 - 11 z$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 3.1.3

Resta $6$ de $- 5$ .

$- 4 y = - 11 - 11 z$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 4 y = - 11 - 11 z$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 4 y = - 11 - 11 z$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 4 y = - 11 - 11 z$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{- 11}{- 4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{11}{4} + \frac{- 11 z}{- 4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 3.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$- 9 + 10 y - 13 z = 4$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 9 + 10 y - 13 z = 4$ por $\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$ .

$- 9 + 10 (\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 9 + 10 (\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}) - 13 z$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 + 10 (\frac{11}{4}) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- 9 + 2 (5) (\frac{11}{4}) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$- 9 + 2 \cdot (5 (\frac{11}{2 \cdot 2})) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$- 9 + 2 \cdot (5 (\frac{11}{2 \cdot 2})) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$- 9 + 5 (\frac{11}{2}) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 9 + 5 (\frac{11}{2}) + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.3

Combina $5$ y $\frac{11}{2}$ .

$- 9 + \frac{5 \cdot 11}{2} + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.4

Multiplica $5$ por $11$ .

$- 9 + \frac{55}{2} + 10 (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- 9 + \frac{55}{2} + 2 (5) (\frac{11 z}{4}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.5.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$- 9 + \frac{55}{2} + 2 \cdot (5 (\frac{11 z}{2 \cdot 2})) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.5.3

Cancela el factor común.

$- 9 + \frac{55}{2} + 2 \cdot (5 (\frac{11 z}{2 \cdot 2})) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.5.4

Reescribe la expresión.

$- 9 + \frac{55}{2} + 5 (\frac{11 z}{2}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 9 + \frac{55}{2} + 5 (\frac{11 z}{2}) - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.6

Combina $5$ y $\frac{11 z}{2}$ .

$- 9 + \frac{55}{2} + \frac{5 (11 z)}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.1.7

Multiplica $11$ por $5$ .

$- 9 + \frac{55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$- 9 + \frac{55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.3

Combina $- 9$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 9 \cdot 2 + 55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$\frac{- 18 + 55}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.5.2

Suma $- 18$ y $55$ .

$\frac{37}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$\frac{37}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.6

Para escribir $- 13 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{2} + \frac{55 z}{2} - 13 z \cdot \frac{2}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.7

Combina $- 13 z$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{2} + \frac{55 z}{2} + \frac{- 13 z \cdot 2}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{37}{2} + \frac{55 z - 13 z \cdot 2}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{37 + 55 z - 13 z \cdot 2}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.10

Multiplica $2$ por $- 13$ .

$\frac{37 + 55 z - 26 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.2.1.11

Resta $26 z$ de $55 z$ .

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + 3 y - 4 z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 3 + 3 y - 4 z$ por $\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$ .

$x = - 3 + 3 (\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}) - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $- 3 + 3 (\frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}) - 4 z$ .

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Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 3 + 3 (\frac{11}{4}) + 3 (\frac{11 z}{4}) - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $3 (\frac{11}{4})$ .

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Paso 4.4.1.1.2.1

Combina $3$ y $\frac{11}{4}$ .

$x = - 3 + \frac{3 \cdot 11}{4} + 3 (\frac{11 z}{4}) - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $11$ .

$x = - 3 + \frac{33}{4} + 3 (\frac{11 z}{4}) - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + \frac{33}{4} + 3 (\frac{11 z}{4}) - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $3 \frac{11 z}{4}$ .

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Paso 4.4.1.1.3.1

Combina $3$ y $\frac{11 z}{4}$ .

$x = - 3 + \frac{33}{4} + \frac{3 (11 z)}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Multiplica $11$ por $3$ .

$x = - 3 + \frac{33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + \frac{33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = - 3 + \frac{33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = - 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.3

Combina $- 3$ y $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 3 \cdot 4 + 33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$x = \frac{- 12 + 33}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.5.2

Suma $- 12$ y $33$ .

$x = \frac{21}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = \frac{21}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.6

Para escribir $- 4 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{21}{4} + \frac{33 z}{4} - 4 z \cdot \frac{4}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.7

Combina $- 4 z$ y $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{21}{4} + \frac{33 z}{4} + \frac{- 4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{21}{4} + \frac{33 z - 4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{21 + 33 z - 4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.10

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$x = \frac{21 + 33 z - 16 z}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 4.4.1.11

Resta $16 z$ de $33 z$ .

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$\frac{37 + 29 z}{2} = 4$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $\frac{37 + 29 z}{2} = 4$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{37 + 29 z}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica $\frac{37 + 29 z}{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{37 + 29 z}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$37 + 29 z = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$37 + 29 z = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.2

Reordena $37$ y $29 z$ .

$29 z + 37 = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$29 z + 37 = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$29 z + 37 = 4 \cdot 2$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$29 z + 37 = 8$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$29 z + 37 = 8$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$29 z + 37 = 8$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5.3

Resuelve $z$

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Paso 5.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1.1

Resta $37$ de ambos lados de la ecuación.

$29 z = 8 - 37$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5.3.1.2

Resta $37$ de $8$ .

$29 z = - 29$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$29 z = - 29$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5.3.2

Divide cada término en $29 z = - 29$ por $29$ y simplifica.

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Paso 5.3.2.1

Divide cada término en $29 z = - 29$ por $29$ .

$\frac{29 z}{29} = \frac{- 29}{29}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común de $29$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{29 z}{29} = \frac{- 29}{29}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5.3.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 29}{29}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = \frac{- 29}{29}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = \frac{- 29}{29}$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 5.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.3.1

Divide $- 29$ por $29$ .

$z = - 1$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{21 + 17 z}{4}$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $- 1$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{21 + 17 z}{4}$ por $- 1$ .

$x = \frac{21 + 17 (- 1)}{4}$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{21 + 17 (- 1)}{4}$ .

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Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $17$ por $- 1$ .

$x = \frac{21 - 17}{4}$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 6.2.1.1.2

Resta $17$ de $21$ .

$x = \frac{4}{4}$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = \frac{4}{4}$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 6.2.1.2

Divide $4$ por $4$ .

$x = 1$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = \frac{11}{4} + \frac{11 z}{4}$ por $- 1$ .

$y = \frac{11}{4} + \frac{11 (- 1)}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $\frac{11}{4} + \frac{11 (- 1)}{4}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{11 + 11 (- 1)}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $11$ por $- 1$ .

$y = \frac{11 - 11}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

Paso 6.4.1.2.2

Resta $11$ de $11$ .

$y = \frac{0}{4}$

$x = 1$

$z = - 1$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $0$ por $4$ .

$y = 0$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = 0$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = 0$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = 0$

$x = 1$

$z = - 1$

$y = 0$

$x = 1$

$z = - 1$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 0, - 1)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 0, - 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 0, z = - 1$