Precálculo Ejemplos

$y = (2 x + 10)$ , $y = (8 x - 40)$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$2 x + 10 = 8 x - 40$

Paso 2

Resuelve $2 x + 10 = 8 x - 40$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x + 10 - 8 x = - 40$

Paso 2.1.2

Resta $8 x$ de $2 x$ .

$- 6 x + 10 = - 40$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x = - 40 - 10$

Paso 2.2.2

Resta $10$ de $- 40$ .

$- 6 x = - 50$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 6 x = - 50$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 6 x = - 50$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 50}{- 6}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 50}{- 6}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 50}{- 6}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $- 50$ y $- 6$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 50$ .

$x = \frac{- 2 (25)}{- 6}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 6$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 25}{- 2 \cdot 3}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2 \cdot 25}{- 2 \cdot 3}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{25}{3}$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = \frac{25}{3}$ .

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Paso 3.1

Sustituye $\frac{25}{3}$ por $x$ .

$y = 8 (\frac{25}{3}) - 40$

Paso 3.2

Simplifica $8 (\frac{25}{3}) - 40$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $8 (\frac{25}{3})$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $8$ y $\frac{25}{3}$ .

$y = \frac{8 \cdot 25}{3} - 40$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $8$ por $25$ .

$y = \frac{200}{3} - 40$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 40$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{200}{3} - 40 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2.3

Combina $- 40$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{200}{3} + \frac{- 40 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{200 - 40 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 40$ por $3$ .

$y = \frac{200 - 120}{3}$

Paso 3.2.5.2

Resta $120$ de $200$ .

$y = \frac{80}{3}$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{25}{3}, \frac{80}{3})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{25}{3}, \frac{80}{3})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{25}{3}, y = \frac{80}{3}$

Paso 6