Precálculo Ejemplos

$y = - \frac{1}{2} x + 18$ , $y = - x + 20$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$- \frac{1}{2} x + 18 = - x + 20$

Paso 2

Resuelve $- \frac{1}{2} x + 18 = - x + 20$ en $x$ .

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 18 = - x + 20$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{2} + 18 + x = 20$

Paso 2.2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 18 = 20$

Paso 2.2.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 18 = 20$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x + x \cdot 2}{2} + 18 = 20$

Paso 2.2.5

Suma $- x$ y $x \cdot 2$ .

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Paso 2.2.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{- x + 2 \cdot x}{2} + 18 = 20$

Paso 2.2.5.2

Suma $- x$ y $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + 18 = 20$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = 20 - 18$

Paso 2.3.2

Resta $18$ de $20$ .

$\frac{x}{2} = 2$

Paso 2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Paso 2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Paso 2.5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 2$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = 4$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 4$ .

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Paso 3.1

Sustituye $4$ por $x$ .

$y = - (4) + 20$

Paso 3.2

Simplifica $- (4) + 20$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y = - 4 + 20$

Paso 3.2.2

Suma $- 4$ y $20$ .

$y = 16$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, 16)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, 16)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = 16$

Paso 6