Precálculo Ejemplos

$y + x = 9$ , $3 y = 2 x + 8$

Paso 1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 9 - x$

$3 y = 2 x + 8$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $9 - x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 y = 2 x + 8$ por $9 - x$ .

$3 (9 - x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3 (9 - x)$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 9 + 3 (- x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Paso 2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $9$ .

$27 + 3 (- x) = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

$27 - 3 x = 2 x + 8$

$y = 9 - x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $27 - 3 x = 2 x + 8$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$27 - 3 x - 2 x = 8$

$y = 9 - x$

Paso 3.1.2

Resta $2 x$ de $- 3 x$ .

$27 - 5 x = 8$

$y = 9 - x$

$27 - 5 x = 8$

$y = 9 - x$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $27$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 x = 8 - 27$

$y = 9 - x$

Paso 3.2.2

Resta $27$ de $8$ .

$- 5 x = - 19$

$y = 9 - x$

$- 5 x = - 19$

$y = 9 - x$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 5 x = - 19$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 5 x = - 19$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{- 19}{- 5}$

$y = 9 - x$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

$x = \frac{19}{5}$

$y = 9 - x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{19}{5}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 9 - x$ por $\frac{19}{5}$ .

$y = 9 - (\frac{19}{5})$

$x = \frac{19}{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $9 - (\frac{19}{5})$ .

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Paso 4.2.1.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = 9 \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Paso 4.2.1.2

Combina $9$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{9 \cdot 5}{5} - \frac{19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Paso 4.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{9 \cdot 5 - 19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Paso 4.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.4.1

Multiplica $9$ por $5$ .

$y = \frac{45 - 19}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Paso 4.2.1.4.2

Resta $19$ de $45$ .

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

$y = \frac{26}{5}$

$x = \frac{19}{5}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{19}{5}, \frac{26}{5})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{19}{5}, \frac{26}{5})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{19}{5}, y = \frac{26}{5}$

Paso 7