Precálculo Ejemplos

$y - 3 z = 0$ , $3 x + 2 y = 12$ , $- x - 2 y + 4 z = - 4$

Paso 1

Suma $3 z$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3 z$

$3 x + 2 y = 12$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $3 z$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 x + 2 y = 12$ por $3 z$ .

$3 x + 2 (3 z) = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 y + 4 z = - 4$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- x - 2 y + 4 z = - 4$ por $3 z$ .

$- x - 2 (3 z) + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $- x - 2 (3 z) + 4 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- x - 6 z + 4 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 2.4.1.2

Suma $- 6 z$ y $4 z$ .

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$- x - 2 z = - 4$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 3

Resuelve $x$ en $- x - 2 z = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Suma $2 z$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = - 4 + 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 3.2

Divide cada término en $- x = - 4 + 2 z$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $- x = - 4 + 2 z$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = \frac{- 4}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Divide $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4 + \frac{2 z}{- 1}$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 3.2.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 z}{- 1}$ .

$x = 4 - 1 \cdot (2 z)$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 3.2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (2 z)$ como $- (2 z)$ .

$x = 4 - (2 z)$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 3.2.3.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

$x = 4 - 2 z$

$3 x + 6 z = 12$

$y = 3 z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4 - 2 z$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + 6 z = 12$ por $4 - 2 z$ .

$3 (4 - 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $3 (4 - 2 z) + 6 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 4 + 3 (- 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 + 3 (- 2 z) + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$12 - 6 z + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 - 6 z + 6 z = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Paso 4.2.1.2

Combina los términos opuestos en $12 - 6 z + 6 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Suma $- 6 z$ y $6 z$ .

$12 + 0 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $12$ y $0$ .

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

$12 = 12$

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$

Paso 5

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x = 4 - 2 z$

$y = 3 z$