Precálculo Ejemplos

$y = x^{2} - 3 x + 2$ , $y = 5 x - 10$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} - 3 x + 2 = 5 x - 10$

Paso 2

Resuelve $x^{2} - 3 x + 2 = 5 x - 10$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x + 2 - 5 x = - 10$

Paso 2.1.2

Resta $5 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 8 x + 2 = - 10$

Paso 2.2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 8 x + 2 + 10 = 0$

Paso 2.3

Suma $2$ y $10$ .

$x^{2} - 8 x + 12 = 0$

Paso 2.4

Factoriza $x^{2} - 8 x + 12$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 6, - 2 + y = 5 x - 10$

Paso 2.4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 6) (x - 2) = 0$

Paso 2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0 + y = 5 x - 10$

Paso 2.6

Establece $x - 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Paso 2.6.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

Paso 2.7

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.7.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 2.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 6) (x - 2) = 0$ verdadera.

$x = 6, 2$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Sustituye $6$ por $x$ .

$y = 5 (6) - 10$

Paso 3.2

Simplifica $5 (6) - 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $6$ .

$y = 30 - 10$

Paso 3.2.2

Resta $10$ de $30$ .

$y = 20$

Paso 4

Evalúa $y$ cuando $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Sustituye $2$ por $x$ .

$y = 5 (2) - 10$

Paso 4.2

Simplifica $5 (2) - 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$y = 10 - 10$

Paso 4.2.2

Resta $10$ de $10$ .

$y = 0$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(6, 20)$

$(2, 0)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(6, 20), (2, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 6, y = 20$

$x = 2, y = 0$

Paso 7