Precálculo Ejemplos

$- 9 a = 4$ , $9 a + 9 c = 6$ , $2 b + 8 c = 15$

Paso 1

Divide cada término en $- 9 a = 4$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 9 a = 4$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 1.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = \frac{4}{- 9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{4}{9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = - \frac{4}{9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

$a = - \frac{4}{9}$

$9 a + 9 c = 6$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $a$ por $- \frac{4}{9}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $9 a + 9 c = 6$ por $- \frac{4}{9}$ .

$9 (- \frac{4}{9}) + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{9}$ al numerador.

$9 (\frac{- 4}{9}) + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$9 (\frac{- 4}{9}) + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$- 4 + 9 c = 6$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 3

Resuelve $c$ en $- 4 + 9 c = 6$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$9 c = 6 + 4$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 3.1.2

Suma $6$ y $4$ .

$9 c = 10$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$9 c = 10$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 3.2

Divide cada término en $9 c = 10$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $9 c = 10$ por $9$ .

$\frac{9 c}{9} = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 c}{9} = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + 8 c = 15$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $c$ por $\frac{10}{9}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $c$ en $2 b + 8 c = 15$ por $\frac{10}{9}$ .

$2 b + 8 (\frac{10}{9}) = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Multiplica $8 (\frac{10}{9})$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina $8$ y $\frac{10}{9}$ .

$2 b + \frac{8 \cdot 10}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $8$ por $10$ .

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b + \frac{80}{9} = 15$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5

Resuelve $b$ en $2 b + \frac{80}{9} = 15$ .

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $\frac{80}{9}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 b = 15 - \frac{80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.1.2

Para escribir $15$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$2 b = 15 \cdot \frac{9}{9} - \frac{80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.1.3

Combina $15$ y $\frac{9}{9}$ .

$2 b = \frac{15 \cdot 9}{9} - \frac{80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 b = \frac{15 \cdot 9 - 80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.5.1

Multiplica $15$ por $9$ .

$2 b = \frac{135 - 80}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.1.5.2

Resta $80$ de $135$ .

$2 b = \frac{55}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b = \frac{55}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$2 b = \frac{55}{9}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.2

Divide cada término en $2 b = \frac{55}{9}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $2 b = \frac{55}{9}$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 b}{2} = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{\frac{55}{9}}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$b = \frac{55}{9} \cdot \frac{1}{2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.2.3.2

Multiplica $\frac{55}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 5.2.3.2.1

Multiplica $\frac{55}{9}$ por $\frac{1}{2}$ .

$b = \frac{55}{9 \cdot 2}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 5.2.3.2.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

$b = \frac{55}{18}$

$c = \frac{10}{9}$

$a = - \frac{4}{9}$

Paso 6

Resuelve el sistema de ecuaciones.

$b = \frac{55}{18} c = \frac{10}{9} a = - \frac{4}{9}$

Paso 7

Enumera todas las soluciones.

$b = \frac{55}{18}, c = \frac{10}{9}, a = - \frac{4}{9}$