Precálculo Ejemplos

$7 m - 4 n = 2$ , $- 21 m + 12 n = - 6$

Paso 1

Resuelve $m$ en $7 m - 4 n = 2$ .

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Paso 1.1

Suma $4 n$ a ambos lados de la ecuación.

$7 m = 2 + 4 n$

$- 21 m + 12 n = - 6$

Paso 1.2

Divide cada término en $7 m = 2 + 4 n$ por $7$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $7 m = 2 + 4 n$ por $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 m}{7} = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 21 m + 12 n = - 6$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $m$ por $\frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $m$ en $- 21 m + 12 n = - 6$ por $\frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$ .

$- 21 (\frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}) + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 21 (\frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}) + 12 n$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 21 (\frac{2}{7}) - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $- 21$ .

$7 (- 3) (\frac{2}{7}) - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$7 \cdot (- 3 (\frac{2}{7})) - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 3 \cdot 2 - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 3 \cdot 2 - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 6 - 21 \frac{4 n}{7} + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2.1.1.4

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.1.1.4.1

Factoriza $7$ de $- 21$ .

$- 6 + 7 (- 3) (\frac{4 n}{7}) + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$- 6 + 7 \cdot (- 3 \frac{4 n}{7}) + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$- 6 - 3 (4 n) + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 - 3 (4 n) + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2.1.1.5

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$- 6 - 12 n + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 - 12 n + 12 n = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $- 6 - 12 n + 12 n$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 12 n$ y $12 n$ .

$- 6 + 0 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- 6$ y $0$ .

$- 6 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

$- 6 = - 6$

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$m = \frac{2}{7} + \frac{4 n}{7}$