Precálculo Ejemplos

$- 5 x - y + z = 9$ , $z = 2 x + 4 y - 15$ , $y = x + 8$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $z$ por $2 x + 4 y - 15$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $- 5 x - y + z = 9$ por $2 x + 4 y - 15$ .

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15$ .

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Paso 1.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Paso 1.2.1.2

Suma $- 5 x$ y $2 x$ .

$- 3 x - y + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Paso 1.2.1.3

Suma $- y$ y $4 y$ .

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x + 8$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 3 x + 3 y - 15 = 9$ por $x + 8$ .

$- 3 x + 3 (x + 8) - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 3 x + 3 (x + 8) - 15$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x + 3 x + 3 \cdot 8 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$- 3 x + 3 x + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 x + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 3 x$ y $3 x$ .

$0 + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Paso 2.2.1.2.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 2.2.1.2.2.1

Suma $0$ y $24$ .

$24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Paso 2.2.1.2.2.2

Resta $15$ de $24$ .

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $z = 2 x + 4 y - 15$ por $x + 8$ .

$z = 2 x + 4 (x + 8) - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Paso 2.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.1

Simplifica $2 x + 4 (x + 8) - 15$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = 2 x + 4 x + 4 \cdot 8 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $4$ por $8$ .

$z = 2 x + 4 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 2 x + 4 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.4.1.2.1

Suma $2 x$ y $4 x$ .

$z = 6 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Paso 2.4.1.2.2

Resta $15$ de $32$ .

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$z = 6 x + 17$

$y = x + 8$