Precálculo Ejemplos

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 4 y = - 4$ , $4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1

Resuelve $x$ en $x^{2} + 6 x + y^{2} - 4 y = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 4 y + 4 = 0$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 6$ y $c = y^{2} - 4 y + 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 4 y + 4))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Reescribe $4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$ como ${(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 6$ y $b = 2 \cdot 1 \cdot (y - 2)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot 1 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.3.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y + 2 \cdot - 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.3.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y - 4) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.3.4

Resta $4$ de $6$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 y + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.3.5

Factoriza $2$ de $2 y + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.3.5.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.3.5.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2 (1)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.3.5.3

Factoriza $2$ de $2 (y) + 2 (1)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.3.6

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.3.6.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.3.6.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y - 2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.4.2

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.5

Suma $6$ y $4$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (- 2 y + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.6

Factoriza $2$ de $- 2 y + 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.6.1

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.6.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 2 (5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.6.3

Factoriza $2$ de $2 (- y) + 2 (5)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) \cdot (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.7

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.8

Reescribe $4 (y + 1) (- y + 5)$ como $2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.8.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.8.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.8.3

Agrega paréntesis.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.1.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.4.3

Simplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - 3 \pm \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Reescribe $4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$ como ${(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 6$ y $b = 2 \cdot 1 \cdot (y - 2)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot 1 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.3.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y + 2 \cdot - 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.3.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y - 4) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.3.4

Resta $4$ de $6$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 y + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.3.5

Factoriza $2$ de $2 y + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.3.5.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.3.5.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2 (1)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.3.5.3

Factoriza $2$ de $2 (y) + 2 (1)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.3.6

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.3.6.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.3.6.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y - 2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.4.2

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.5

Suma $6$ y $4$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (- 2 y + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.6

Factoriza $2$ de $- 2 y + 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.6.1

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.6.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 2 (5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.6.3

Factoriza $2$ de $2 (- y) + 2 (5)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) \cdot (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.7

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.8

Reescribe $4 (y + 1) (- y + 5)$ como $2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.8.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.8.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.8.3

Agrega paréntesis.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.1.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.3

Simplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.5.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = - 3 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - 3 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.1

Reescribe $4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$ como ${(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 6$ y $b = 2 \cdot 1 \cdot (y - 2)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot 1 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.3.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y + 2 \cdot - 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.3.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y - 4) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.3.4

Resta $4$ de $6$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 y + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.3.5

Factoriza $2$ de $2 y + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.3.5.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.3.5.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2 (1)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.3.5.3

Factoriza $2$ de $2 (y) + 2 (1)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.3.6

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.3.6.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.3.6.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y - 2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.4.2

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.5

Suma $6$ y $4$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (- 2 y + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.6

Factoriza $2$ de $- 2 y + 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.6.1

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.6.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 2 (5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.6.3

Factoriza $2$ de $2 (- y) + 2 (5)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) \cdot (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.7

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.8

Reescribe $4 (y + 1) (- y + 5)$ como $2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.8.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.8.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.8.3

Agrega paréntesis.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.1.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.3

Simplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$ .

$x = - 3 \pm \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.6.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = - 3 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - 3 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 1.7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - 3 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$x = - 3 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - 3 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$x = - 3 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 2

Resuelve el sistema $x = - 3 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}, 4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reordena $- 3$ y $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ .

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 2.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$ por $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ .

$4 {(\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2} + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Simplifica $4 {(\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2} + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.1

Reescribe ${(\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2}$ como $(\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)$ .

$4 ((\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.2

Expande $(\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) - 3 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.3.1.1

Multiplica $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.3.1.1.1

Eleva $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ a la potencia de $1$ .

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.1.2

Eleva $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ a la potencia de $1$ .

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{1 + 1} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.2

Reescribe ${\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2}$ como $(y + 1) (- y + 5)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ como ${((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 ({({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.3.1.2.4.1

Cancela el factor común.

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$4 (((y + 1) (- y + 5)) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (((y + 1) (- y + 5)) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.2.5

Simplifica.

$4 ((y + 1) (- y + 5) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 ((y + 1) (- y + 5) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.3

Expande $(y + 1) (- y + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.3.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (y (- y + 5) + 1 (- y + 5) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y + 5) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.3.1.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.3.1.4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 (- y \cdot y + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.4.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.3.1.4.1.2.1

Mueve $y$ .

$4 (- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.4.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$4 (- y^{2} + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.4.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$4 (- y^{2} + 5 \cdot y + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.4.1.4

Multiplica $- y$ por $1$ .

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.4.1.5

Multiplica $5$ por $1$ .

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.4.2

Resta $y$ de $5 y$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.5

Mueve $- 3$ a la izquierda de $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 - 3 \cdot \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.1.6

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 9) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 9) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.2

Suma $5$ y $9$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.3.3

Resta $3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ de $- 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 - 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 - 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (- y^{2}) + 4 (4 y) + 4 \cdot 14 + 4 (- 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 y^{2} + 4 (4 y) + 4 \cdot 14 + 4 (- 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.5.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 4 \cdot 14 + 4 (- 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.5.3

Multiplica $4$ por $14$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 4 (- 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.5.4

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \cdot - 3 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.1.7

Multiplica $24$ por $- 3$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.2.1

Combina los términos opuestos en $- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.2.1.1

Suma $- 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ y $24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 0 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.2.1.2

Suma $- 4 y^{2} + 16 y + 56$ y $0$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.2.2

Suma $- 4 y^{2}$ y $25 y^{2}$ .

$21 y^{2} + 16 y + 56 - 72 - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.2.3

Resta $50 y$ de $16 y$ .

$21 y^{2} - 34 y + 56 - 72 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.2.2.1.2.4

Resta $72$ de $56$ .

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3

Resuelve $y$ en $21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $39$ de ambos lados de la ecuación.

$21 y^{2} - 34 y - 16 - 39 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.2

Resta $39$ de $- 16$ .

$21 y^{2} - 34 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.3

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 21 \cdot - 55 = - 1155$ y cuya suma es $b = - 34$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $- 34$ de $- 34 y$ .

$21 y^{2} - 34 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.3.1.2

Reescribe $- 34$ como $21$ más $- 55$

$21 y^{2} + (21 - 55) y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$21 y^{2} + 21 y - 55 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} + 21 y - 55 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.3.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(21 y^{2} + 21 y) - 55 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.3.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$21 y (y + 1) - 55 (y + 1) = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y (y + 1) - 55 (y + 1) = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.3.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $y + 1$ .

$(y + 1) (21 y - 55) = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$(y + 1) (21 y - 55) = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$y + 1 = 0$

$21 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.5

Establece $y + 1$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.1

Establece $y + 1$ igual a $0$ .

$y + 1 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 1$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = - 1$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.6

Establece $21 y - 55$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.1

Establece $21 y - 55$ igual a $0$ .

$21 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.6.2

Resuelve $21 y - 55 = 0$ en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1

Suma $55$ a ambos lados de la ecuación.

$21 y = 55$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.6.2.2

Divide cada término en $21 y = 55$ por $21$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.2.1

Divide cada término en $21 y = 55$ por $21$ .

$\frac{21 y}{21} = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21 y}{21} = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.6.2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.3.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(y + 1) (21 y - 55) = 0$ verdadera.

$y = - 1, \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = - 1, \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 2.4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 1$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ por $- 1$ .

$x = \sqrt{((- 1) + 1) (- (- 1) + 5)} - 3$

$y = - 1$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Simplifica $\sqrt{((- 1) + 1) (- (- 1) + 5)} - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$x = \sqrt{0 (- (- 1) + 5)} - 3$

$y = - 1$

Paso 2.4.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = \sqrt{0 (1 + 5)} - 3$

$y = - 1$

Paso 2.4.2.1.1.3

Suma $1$ y $5$ .

$x = \sqrt{0 \cdot 6} - 3$

$y = - 1$

Paso 2.4.2.1.1.4

Multiplica $0$ por $6$ .

$x = \sqrt{0} - 3$

$y = - 1$

Paso 2.4.2.1.1.5

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \sqrt{0^{2}} - 3$

$y = - 1$

Paso 2.4.2.1.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = 0 - 3$

$y = - 1$

$x = 0 - 3$

$y = - 1$

Paso 2.4.2.1.2

Resta $3$ de $0$ .

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

Paso 2.5

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{55}{21}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ por $\frac{55}{21}$ .

$x = \sqrt{((\frac{55}{21}) + 1) (- (\frac{55}{21}) + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$x = \sqrt{(\frac{55}{21} + \frac{21}{21}) (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \sqrt{\frac{55 + 21}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.3

Suma $55$ y $21$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.4

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{21}{21}$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5 \cdot \frac{21}{21})} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.5

Combina $5$ y $\frac{21}{21}$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + \frac{5 \cdot 21}{21})} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{- 55 + 5 \cdot 21}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1.7.1

Multiplica $5$ por $21$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{- 55 + 105}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.7.2

Suma $- 55$ y $105$ .

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{50}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{50}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.8

Multiplica $\frac{76}{21}$ por $\frac{50}{21}$ .

$x = \sqrt{\frac{76 \cdot 50}{21 \cdot 21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.9

Multiplica $76$ por $50$ .

$x = \sqrt{\frac{3800}{21 \cdot 21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.10

Multiplica $21$ por $21$ .

$x = \sqrt{\frac{3800}{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.11

Reescribe $\sqrt{\frac{3800}{441}}$ como $\frac{\sqrt{3800}}{\sqrt{441}}$ .

$x = \frac{\sqrt{3800}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.12

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1.12.1

Reescribe $3800$ como $10^{2} \cdot 38$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1.12.1.1

Factoriza $100$ de $3800$ .

$x = \frac{\sqrt{100 (38)}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.12.1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.12.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.13

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1.13.1

Reescribe $441$ como $21^{2}$ .

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{21^{2}}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 2.5.2.1.13.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3

Resuelve el sistema $x = - 3 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}, 4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reordena $- 3$ y $- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ .

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$ por $- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ .

$4 {(- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2} + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $4 {(- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2} + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Reescribe ${(- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2}$ como $(- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)$ .

$4 ((- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.2

Expande $(- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.3.1.1

Multiplica $- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 (1 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplica $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ por $1$ .

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.1.3

Eleva $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.1.4

Eleva $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ a la potencia de $1$ .

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{1 + 1} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.1.6

Suma $1$ y $1$ .

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.2

Reescribe ${\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2}$ como $(y + 1) (- y + 5)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ como ${((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 ({({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.3.1.2.4.1

Cancela el factor común.

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$4 (((y + 1) (- y + 5)) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (((y + 1) (- y + 5)) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.2.5

Simplifica.

$4 ((y + 1) (- y + 5) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 ((y + 1) (- y + 5) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.3

Expande $(y + 1) (- y + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.3.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (y (- y + 5) + 1 (- y + 5) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y + 5) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.3.1.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.3.1.4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 (- y \cdot y + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.4.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.3.1.4.1.2.1

Mueve $y$ .

$4 (- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.4.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$4 (- y^{2} + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.4.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$4 (- y^{2} + 5 \cdot y + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.4.1.4

Multiplica $- y$ por $1$ .

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.4.1.5

Multiplica $5$ por $1$ .

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.4.2

Resta $y$ de $5 y$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.5

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.1.7

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 9) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 9) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.2

Suma $5$ y $9$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.3.3

Suma $3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ y $3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ .

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 + 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 + 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (- y^{2}) + 4 (4 y) + 4 \cdot 14 + 4 (6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 y^{2} + 4 (4 y) + 4 \cdot 14 + 4 (6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.5.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 4 \cdot 14 + 4 (6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.5.3

Multiplica $4$ por $14$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 4 (6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.5.4

Multiplica $6$ por $4$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 \cdot - 3 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.7

Multiplica $- 1$ por $24$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \cdot - 3 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.1.8

Multiplica $24$ por $- 3$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.2.1

Combina los términos opuestos en $- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.2.1.1

Resta $24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ de $24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 0 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.2.1.2

Suma $- 4 y^{2} + 16 y + 56$ y $0$ .

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.2.2

Suma $- 4 y^{2}$ y $25 y^{2}$ .

$21 y^{2} + 16 y + 56 - 72 - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.2.3

Resta $50 y$ de $16 y$ .

$21 y^{2} - 34 y + 56 - 72 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.2.2.1.2.4

Resta $72$ de $56$ .

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3

Resuelve $y$ en $21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $39$ de ambos lados de la ecuación.

$21 y^{2} - 34 y - 16 - 39 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.2

Resta $39$ de $- 16$ .

$21 y^{2} - 34 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.3

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 21 \cdot - 55 = - 1155$ y cuya suma es $b = - 34$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $- 34$ de $- 34 y$ .

$21 y^{2} - 34 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.3.1.2

Reescribe $- 34$ como $21$ más $- 55$

$21 y^{2} + (21 - 55) y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$21 y^{2} + 21 y - 55 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} + 21 y - 55 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.3.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(21 y^{2} + 21 y) - 55 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.3.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$21 y (y + 1) - 55 (y + 1) = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y (y + 1) - 55 (y + 1) = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.3.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $y + 1$ .

$(y + 1) (21 y - 55) = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$(y + 1) (21 y - 55) = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$y + 1 = 0$

$21 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.5

Establece $y + 1$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.5.1

Establece $y + 1$ igual a $0$ .

$y + 1 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 1$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.6

Establece $21 y - 55$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.1

Establece $21 y - 55$ igual a $0$ .

$21 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.6.2

Resuelve $21 y - 55 = 0$ en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.2.1

Suma $55$ a ambos lados de la ecuación.

$21 y = 55$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.6.2.2

Divide cada término en $21 y = 55$ por $21$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.2.2.1

Divide cada término en $21 y = 55$ por $21$ .

$\frac{21 y}{21} = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21 y}{21} = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.6.2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.3.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(y + 1) (21 y - 55) = 0$ verdadera.

$y = - 1, \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = - 1, \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 1$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ por $- 1$ .

$x = - \sqrt{((- 1) + 1) (- (- 1) + 5)} - 3$

$y = - 1$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Simplifica $- \sqrt{((- 1) + 1) (- (- 1) + 5)} - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$x = - \sqrt{0 (- (- 1) + 5)} - 3$

$y = - 1$

Paso 3.4.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - \sqrt{0 (1 + 5)} - 3$

$y = - 1$

Paso 3.4.2.1.1.3

Suma $1$ y $5$ .

$x = - \sqrt{0 \cdot 6} - 3$

$y = - 1$

Paso 3.4.2.1.1.4

Multiplica $0$ por $6$ .

$x = - \sqrt{0} - 3$

$y = - 1$

Paso 3.4.2.1.1.5

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = - \sqrt{0^{2}} - 3$

$y = - 1$

Paso 3.4.2.1.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = - 0 - 3$

$y = - 1$

Paso 3.4.2.1.1.7

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$x = 0 - 3$

$y = - 1$

$x = 0 - 3$

$y = - 1$

Paso 3.4.2.1.2

Resta $3$ de $0$ .

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

Paso 3.5

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{55}{21}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ por $\frac{55}{21}$ .

$x = - \sqrt{((\frac{55}{21}) + 1) (- (\frac{55}{21}) + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$x = - \sqrt{(\frac{55}{21} + \frac{21}{21}) (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \sqrt{\frac{55 + 21}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.3

Suma $55$ y $21$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.4

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{21}{21}$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5 \cdot \frac{21}{21})} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.5

Combina $5$ y $\frac{21}{21}$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + \frac{5 \cdot 21}{21})} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{- 55 + 5 \cdot 21}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.7.1

Multiplica $5$ por $21$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{- 55 + 105}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.7.2

Suma $- 55$ y $105$ .

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{50}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{50}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.8

Multiplica $\frac{76}{21}$ por $\frac{50}{21}$ .

$x = - \sqrt{\frac{76 \cdot 50}{21 \cdot 21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.9

Multiplica $76$ por $50$ .

$x = - \sqrt{\frac{3800}{21 \cdot 21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.10

Multiplica $21$ por $21$ .

$x = - \sqrt{\frac{3800}{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.11

Reescribe $\sqrt{\frac{3800}{441}}$ como $\frac{\sqrt{3800}}{\sqrt{441}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3800}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.12

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.12.1

Reescribe $3800$ como $10^{2} \cdot 38$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.12.1.1

Factoriza $100$ de $3800$ .

$x = - \frac{\sqrt{100 (38)}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.12.1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.12.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.13

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1.13.1

Reescribe $441$ como $21^{2}$ .

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{21^{2}}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 3.5.2.1.13.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 3, - 1)$

$(\frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, \frac{55}{21})$

$(- \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, \frac{55}{21})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 3, - 1), (\frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, \frac{55}{21}), (- \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, \frac{55}{21})$

Forma de la ecuación:

$x = - 3, y = - 1$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, y = \frac{55}{21}$

Paso 6