Precálculo Ejemplos

$x = 2 y$ , $x = y^{2} - y$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$2 y = y^{2} - y$

Paso 2

Resuelve $2 y = y^{2} - y$ en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $y$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$y^{2} - y = 2 y$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} - y - 2 y = 0$

Paso 2.2.2

Resta $2 y$ de $- y$ .

$y^{2} - 3 y = 0$

Paso 2.3

Factoriza $y$ de $y^{2} - 3 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$y \cdot y - 3 y = 0$

Paso 2.3.2

Factoriza $y$ de $- 3 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 3 = 0$

Paso 2.3.3

Factoriza $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 3$ .

$y (y - 3) = 0$

Paso 2.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$y = 0$

$y - 3 = 0 + x = y^{2} - y$

Paso 2.5

Establece $y$ igual a $0$ .

$y = 0$

Paso 2.6

Establece $y - 3$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Establece $y - 3$ igual a $0$ .

$y - 3 = 0$

Paso 2.6.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3$

Paso 2.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $y (y - 3) = 0$ verdadera.

$y = 0, 3$

Paso 3

Evalúa $x$ cuando $y = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Sustituye $0$ por $y$ .

$x = {(0)}^{2} - (0)$

Paso 3.2

Sustituye $0$ por $y$ en $x = {(0)}^{2} - (0)$ , y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$x = 0^{2} - (0)$

Paso 3.2.2

Simplifica $0^{2} - (0)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = 0 - (0)$

Paso 3.2.2.2

Resta $0$ de $0$ .

$x = 0$

Paso 4

Evalúa $x$ cuando $y = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Sustituye $3$ por $y$ .

$x = {(3)}^{2} - (3)$

Paso 4.2

Sustituye $3$ por $y$ en $x = {(3)}^{2} - (3)$ , y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Elimina los paréntesis.

$x = 3^{2} - (3)$

Paso 4.2.2

Simplifica $3^{2} - (3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = 9 - (3)$

Paso 4.2.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$x = 9 - 3$

Paso 4.2.2.2

Resta $3$ de $9$ .

$x = 6$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0)$

$(6, 3)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 0), (6, 3)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 0$

$x = 6, y = 3$

Paso 7