Precálculo Ejemplos

$- \frac{1}{3} x + y = - \frac{5}{3}$ , $x^{2} + y^{2} = 25$

Paso 1

Resuelve $y$ en $- \frac{1}{3} x + y = - \frac{5}{3}$ .

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Paso 1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + y = - \frac{5}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Paso 1.2

Suma $\frac{x}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x^{2} + y^{2} = 25$ por $- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ .

$x^{2} + {(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $x^{2} + {(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Reescribe ${(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})}^{2}$ como $(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})$ .

$x^{2} + (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Expande $(- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3} + \frac{x}{3}) = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.3.1.1

Multiplica $- \frac{5}{3} (- \frac{5}{3})$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} + 1 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{5}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.3

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.4

Multiplica $5$ por $5$ .

$x^{2} + \frac{25}{3 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.2

Multiplica $- \frac{5}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.2.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 \cdot x}{9} + \frac{x}{3} \cdot (- \frac{5}{3}) + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4

Multiplica $\frac{x}{3} (- \frac{5}{3})$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.4.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.5

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 \cdot x}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.6

Multiplica $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.6.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{x}{3}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.6.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.6.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{3 \cdot 3} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.1.6.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{5 x}{9} - \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Resta $\frac{5 x}{9}$ de $- \frac{5 x}{9}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} - 2 \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - 2 \frac{5 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.4.1

Multiplica $- 2 \frac{5 x}{9}$ .

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Paso 2.2.1.1.4.1.1

Combina $- 2$ y $\frac{5 x}{9}$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 2 (5 x)}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.4.1.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} + \frac{- 10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x^{2} + \frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.3.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25}{9} - \frac{10 x}{9} + \frac{x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{25 - 10 x + x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{25 - 10 x + x^{2} \cdot 9 + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.4

Mueve $9$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{25 - 10 x + 9 x^{2} + x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.5.1

Suma $9 x^{2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{25 - 10 x + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.5.2

Factoriza $5$ de $25 - 10 x + 10 x^{2}$ .

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Paso 2.2.1.5.2.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{5 (5) - 10 x + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.5.2.2

Factoriza $5$ de $- 10 x$ .

$\frac{5 (5) + 5 (- 2 x) + 10 x^{2}}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.5.2.3

Factoriza $5$ de $10 x^{2}$ .

$\frac{5 (5) + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.5.2.4

Factoriza $5$ de $5 (5) + 5 (- 2 x)$ .

$\frac{5 (5 - 2 x) + 5 (2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 2.2.1.5.2.5

Factoriza $5$ de $5 (5 - 2 x) + 5 (2 x^{2})$ .

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3

Resuelve $x$ en $\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} = 25$ .

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $9$ .

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (5 - 2 x + 2 x^{2})}{9} \cdot 9 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 (5 - 2 x + 2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$5 (5 - 2 x + 2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.2.1.1.3

Simplifica.

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Paso 3.2.1.1.3.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 + 5 (- 2 x) + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.2.1.1.3.2

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$25 - 10 x + 5 (2 x^{2}) = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.2.1.1.3.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$25 - 10 x + 10 x^{2} = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$25 - 10 x + 10 x^{2} = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.2.1.1.4

Mueve $25$ .

$- 10 x + 10 x^{2} + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.2.1.1.5

Reordena $- 10 x$ y $10 x^{2}$ .

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 25 \cdot 9$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $25$ por $9$ .

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 x^{2} - 10 x + 25 = 225$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Resta $225$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x^{2} - 10 x + 25 - 225 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.2

Resta $225$ de $25$ .

$10 x^{2} - 10 x - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.3.1

Factoriza $10$ de $10 x^{2} - 10 x - 200$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $10$ de $10 x^{2}$ .

$10 (x^{2}) - 10 x - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.3.1.2

Factoriza $10$ de $- 10 x$ .

$10 (x^{2}) + 10 (- x) - 200 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.3.1.3

Factoriza $10$ de $- 200$ .

$10 (x^{2}) + 10 (- x) + 10 (- 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.3.1.4

Factoriza $10$ de $10 (x^{2}) + 10 (- x)$ .

$10 (x^{2} - x) + 10 (- 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.3.1.5

Factoriza $10$ de $10 (x^{2} - x) + 10 (- 20)$ .

$10 (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x^{2} - x - 20) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.3.2

Factoriza.

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Paso 3.3.3.2.1

Factoriza $x^{2} - x - 20$ con el método AC.

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Paso 3.3.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 20$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 5, 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$10 ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 ((x - 5) (x + 4)) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.3.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$10 (x - 5) (x + 4) = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.5

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.5.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.5.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.6

Establece $x + 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.6.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.6.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 3.3.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $10 (x - 5) (x + 4) = 0$ verdadera.

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

$x = 5, - 4$

$y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $5$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ por $5$ .

$y = - \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$

$x = 5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{5}{3} + \frac{5}{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 5 + 5}{3}$

$x = 5$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.2.1

Suma $- 5$ y $5$ .

$y = \frac{0}{3}$

$x = 5$

Paso 4.2.1.2.2

Divide $0$ por $3$ .

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 4$ en cada ecuación.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$ por $- 4$ .

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 4}{3}$

$x = - 4$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{5}{3} + \frac{- 4}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 5 - 4}{3}$

$x = - 4$

Paso 5.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.2.1

Resta $4$ de $- 5$ .

$y = \frac{- 9}{3}$

$x = - 4$

Paso 5.2.1.2.2

Divide $- 9$ por $3$ .

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

$y = - 3$

$x = - 4$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(5, 0)$

$(- 4, - 3)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(5, 0), (- 4, - 3)$

Forma de la ecuación:

$x = 5, y = 0$

$x = - 4, y = - 3$

Paso 8