Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ , $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1

Resuelve $x$ en $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

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Paso 1.1

Resta $\frac{y^{2}}{64}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x^{2}}{36} = 1 - \frac{y^{2}}{64}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $36$ .

$36 (\frac{x^{2}}{36}) = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.1.1

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$36 (\frac{x^{2}}{36}) = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.1

Simplifica $36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} = 36 \cdot 1 + 36 (- \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.2.1.2

Multiplica $36$ por $1$ .

$x^{2} = 36 + 36 (- \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.2.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y^{2}}{64}$ al numerador.

$x^{2} = 36 + 36 (\frac{- y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.2.1.3.2

Factoriza $4$ de $36$ .

$x^{2} = 36 + 4 (9) (\frac{- y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.2.1.3.3

Factoriza $4$ de $64$ .

$x^{2} = 36 + 4 \cdot (9 (\frac{- y^{2}}{4 \cdot 16}))$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.2.1.3.4

Cancela el factor común.

$x^{2} = 36 + 4 \cdot (9 (\frac{- y^{2}}{4 \cdot 16}))$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.2.1.3.5

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 36 + 9 (\frac{- y^{2}}{16})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 + 9 (\frac{- y^{2}}{16})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.2.1.4

Combina $9$ y $\frac{- y^{2}}{16}$ .

$x^{2} = 36 + \frac{9 (- y^{2})}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.2.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.2.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$x^{2} = 36 + \frac{- 9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.3.2.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{36 - \frac{9 y^{2}}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5

Simplifica $\pm \sqrt{36 - \frac{9 y^{2}}{16}}$ .

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Paso 1.5.1

Escribe la expresión usando exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} - \frac{9 y^{2}}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.1.2

Reescribe $\frac{9 y^{2}}{16}$ como ${(\frac{3 y}{4})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(\frac{3 y}{4})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(\frac{3 y}{4})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 6$ y $b = \frac{3 y}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{(6 + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.3

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{(6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.4

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.4.1

Combina $6$ y $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{(\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \pm \sqrt{\frac{6 \cdot 4 + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{6 \cdot 4 + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.5.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 4 + 3 y$ .

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Paso 1.5.5.1.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4) + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.5.1.2

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4) + 3 (y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.5.1.3

Factoriza $3$ de $3 (2 \cdot 4) + 3 (y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.6

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.7

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.7.1

Combina $6$ y $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (\frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{6 \cdot 4 - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{6 \cdot 4 - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.8

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.8.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 4 - 3 y$ .

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Paso 1.5.8.1.1

Factoriza $3$ de $6 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4) - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.8.1.2

Factoriza $3$ de $- 3 y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4) + 3 (- y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.8.1.3

Factoriza $3$ de $3 (2 \cdot 4) + 3 (- y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.8.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (8 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (8 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.9

Combina fracciones.

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Paso 1.5.9.1

Multiplica $\frac{3 (8 + y)}{4}$ por $\frac{3 (8 - y)}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y) (3 (8 - y))}{4 \cdot 4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.9.2

Multiplica.

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Paso 1.5.9.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4 \cdot 4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.9.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.10

Reescribe $\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}$ como ${(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))$ .

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Paso 1.5.10.1

Factoriza la potencia perfecta $3^{2}$ de $9 (8 + y) (8 - y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.10.2

Factoriza la potencia perfecta $4^{2}$ de $16$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{4^{2} \cdot 1}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.10.3

Reorganiza la fracción $\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.11

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm \frac{3}{4} \cdot \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.5.12

Combina $\frac{3}{4}$ y $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 1.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Paso 2

Resuelve el sistema $x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}, \frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ por $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{{(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica $\frac{{(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64}$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.1.1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{\frac{{(3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.1.1.1.2.1

Aplica la regla del producto a $3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{9 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3

Reescribe ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ como $(8 + y) (8 - y)$ .

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Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ como ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{9 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.3.5

Simplifica.

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.4

Expande $(8 + y) (8 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1.1.1.2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{9 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{\frac{9 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.3

Mueve $8$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.2

Suma $- 8 y$ y $8 y$ .

$\frac{\frac{9 (64 + 0 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.5.3

Suma $64$ y $0$ .

$\frac{\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.6

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{\frac{9 (8^{2} - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.2.7

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 8$ y $b = y$ .

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.3

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.3.1

Factoriza $9$ de $9 (8 + y) (8 - y)$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.3.2

Factoriza $9$ de $36$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 (4)} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.4

Multiplica $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.1.5

Multiplica $16$ por $4$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(8 + y) (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.3.1

Expande $(8 + y) (8 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1.3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.3.2.1.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3.2.1.3

Mueve $8$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3.2.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.3.2.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3.2.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3.2.2

Suma $- 8 y$ y $8 y$ .

$\frac{64 + 0 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.3.2.3

Suma $64$ y $0$ .

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.2.1.4.1

Resta $y^{2}$ de $- y^{2}$ .

$\frac{64 - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.4.2

Cancela el factor común de $64 - 2 y^{2}$ y $64$ .

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Paso 2.1.2.1.4.2.1

Factoriza $2$ de $64$ .

$\frac{2 (32) - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.4.2.2

Factoriza $2$ de $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (32) + 2 (- y^{2})}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.4.2.3

Factoriza $2$ de $2 (32) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.4.2.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.4.2.4.1

Factoriza $2$ de $64$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.4.2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.1.2.1.4.2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2

Resuelve $y$ en $\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica ambos lados por $32$ .

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Simplifica $\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32$ .

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Paso 2.2.2.1.1.1

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 2.2.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.2.1.1.2

Reordena $32$ y $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.1

Multiplica $32$ por $1$ .

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.1

Resta $32$ de ambos lados de la ecuación.

$- y^{2} = 32 - 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.3.1.2

Resta $32$ de $32$ .

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.3.2

Divide cada término en $- y^{2} = 0$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.1

Divide cada término en $- y^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.3.2.2.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.2.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.3.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.3.4

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.2.3.4.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.3.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.2.3.4.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 2.3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ por $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Paso 2.3.2

Simplifica $x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

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Paso 2.3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.2.1

Simplifica $\frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

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Paso 2.3.2.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.2.2.1.1.1

Suma $8$ y $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8 (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8 (8 + 0)}}{4}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.1.3

Suma $8$ y $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8 \cdot 8}}{4}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.1.4

Multiplica $8$ por $8$ .

$x = \frac{3 \sqrt{64}}{4}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.1.5

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8^{2}}}{4}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.2.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$x = \frac{24}{4}$

$y = 0$

Paso 2.3.2.2.1.2.2

Divide $24$ por $4$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

Paso 3

Resuelve el sistema $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}, \frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 3.1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ por $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{{(- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Simplifica $\frac{{(- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64}$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.2.1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.2.1.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 {(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1.2.1.1.1.3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{1 (\frac{{(3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.3.2

Aplica la regla del producto a $3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{1 (\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 (\frac{9 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2

Reescribe ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ como $(8 + y) (8 - y)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ como ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 (\frac{9 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.2.5

Simplifica.

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.3

Expande $(8 + y) (8 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 (\frac{9 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.3

Mueve $8$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.2

Suma $- 8 y$ y $8 y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 + 0 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.4.3

Suma $64$ y $0$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.5

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{1 (\frac{9 (8^{2} - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.4.6

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 8$ y $b = y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.1.6

Multiplica $\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}$ por $1$ .

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.3

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.1.3.1

Factoriza $9$ de $9 (8 + y) (8 - y)$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.3.2

Factoriza $9$ de $36$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 (4)} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.4

Multiplica $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.1.5

Multiplica $16$ por $4$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(8 + y) (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.3.1

Expande $(8 + y) (8 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.3.2.1.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.2.1.3

Mueve $8$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.2.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.3.2.1.5.1

Mueve $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.2.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.2.2

Suma $- 8 y$ y $8 y$ .

$\frac{64 + 0 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.3.2.3

Suma $64$ y $0$ .

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.4.1

Resta $y^{2}$ de $- y^{2}$ .

$\frac{64 - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.4.2

Cancela el factor común de $64 - 2 y^{2}$ y $64$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.4.2.1

Factoriza $2$ de $64$ .

$\frac{2 (32) - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.4.2.2

Factoriza $2$ de $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (32) + 2 (- y^{2})}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.4.2.3

Factoriza $2$ de $2 (32) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.4.2.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1.4.2.4.1

Factoriza $2$ de $64$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.4.2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.1.2.1.4.2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2

Resuelve $y$ en $\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica ambos lados por $32$ .

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Simplifica $\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común de $32$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reordena $32$ y $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.2.1

Multiplica $32$ por $1$ .

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Resta $32$ de ambos lados de la ecuación.

$- y^{2} = 32 - 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.3.1.2

Resta $32$ de $32$ .

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.3.2

Divide cada término en $- y^{2} = 0$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.1

Divide cada término en $- y^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.3.2.2.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.2.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.3.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.3.4

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.3.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.2.3.4.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 3.3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ por $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Paso 3.3.2

Simplifica $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

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Paso 3.3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.2.1

Simplifica $- \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

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Paso 3.3.2.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.2.2.1.1.1

Suma $8$ y $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8 (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8 (8 + 0)}}{4}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.1.3

Suma $8$ y $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8 \cdot 8}}{4}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.1.4

Multiplica $8$ por $8$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{64}}{4}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.1.5

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8^{2}}}{4}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = - \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.2.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $8$ .

$x = - \frac{24}{4}$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.2.2

Divide $24$ por $4$ .

$x = - 1 \cdot 6$

$y = 0$

Paso 3.3.2.2.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(6, 0)$

$(- 6, 0)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(6, 0), (- 6, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 6, y = 0$

$x = - 6, y = 0$

Paso 6