Precálculo Ejemplos

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$ , $9 x + 6 y = 3$

Paso 1

Resuelve $x$ en $9 x + 6 y = 3$ .

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Paso 1.1

Resta $6 y$ de ambos lados de la ecuación.

$9 x = 3 - 6 y$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2

Divide cada término en $9 x = 3 - 6 y$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $9 x = 3 - 6 y$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{3}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 6 y}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 6$ y $9$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 6 y$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{9}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3 (3)}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3 \cdot 3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{9}{5} x + \frac{6}{5} y = 4$ por $\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$\frac{9}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{9}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (3)}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{5} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} + \frac{9}{5} \cdot (- \frac{2 y}{3}) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 y}{3}$ al numerador.

$\frac{3}{5} + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 2 y}{3} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3}{5} + \frac{3 (3)}{5} \cdot \frac{- 2 y}{3} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5} \cdot \frac{- 2 y}{3} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{5} + \frac{3}{5} \cdot (- 2 y) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} + \frac{3}{5} \cdot (- 2 y) + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.4

Combina $- 2$ y $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 2 \cdot 3}{5} y + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.5

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 6}{5} y + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.6

Combina $\frac{- 6}{5}$ y $y$ .

$\frac{3}{5} + \frac{- 6 y}{5} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6}{5} y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.1.8

Combina $\frac{6}{5}$ y $y$ .

$\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6 y}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6 y}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $\frac{3}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{6 y}{5}$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- \frac{6 y}{5}$ y $\frac{6 y}{5}$ .

$\frac{3}{5} + 0 = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $\frac{3}{5}$ y $0$ .

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{3}{5} = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 y}{3}$

Paso 3

Como $\frac{3}{5} = 4$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4