Precálculo Ejemplos

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $y = 2 x$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2 x$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x^{2} + y^{2} = 25$ por $2 x$ .

$x^{2} + {(2 x)}^{2} = 25$

$y = 2 x$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica $x^{2} + {(2 x)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$x^{2} + 2^{2} x^{2} = 25$

$y = 2 x$

Paso 1.2.1.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

Paso 1.2.1.2

Suma $x^{2}$ y $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

Paso 2

Resuelve $x$ en $5 x^{2} = 25$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $5 x^{2} = 25$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Divide cada término en $5 x^{2} = 25$ por $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Divide $25$ por $5$ .

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

Paso 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Paso 2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Paso 2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Paso 2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\sqrt{5}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 2 x$ por $\sqrt{5}$ .

$y = 2 (\sqrt{5})$

$x = \sqrt{5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $\sqrt{5}$ .

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \sqrt{5}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 2 x$ por $- \sqrt{5}$ .

$y = 2 (- \sqrt{5})$

$x = - \sqrt{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5})$

$(- \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5}), (- \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5})$

Forma de la ecuación:

$x = \sqrt{5}, y = 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}, y = - 2 \sqrt{5}$

Paso 7