Precálculo Ejemplos

$x^{2} + y^{2} = 50$ , $x y = 156$

Paso 1

Divide cada término en $x y = 156$ por $y$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $x y = 156$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y}{y} = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$x^{2} + y^{2} = 50$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{156}{y}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x^{2} + y^{2} = 50$ por $\frac{156}{y}$ .

${(\frac{156}{y})}^{2} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{156}{y}$ .

$\frac{156^{2}}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $156$ a la potencia de $2$ .

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

$\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3

Resuelve $y$ en $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ .

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Paso 3.1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.2

Multiplica cada término en $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ por $y^{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.2.1

Multiplica cada término en $\frac{24336}{y^{2}} + y^{2} = 50$ por $y^{2}$ .

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{24336}{y^{2}} \cdot y^{2} + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{2} y^{2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$24336 + y^{2 + 2} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.2.2.1.2.2

Suma $2$ y $2$ .

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

$24336 + y^{4} = 50 y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $50 y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$24336 + y^{4} - 50 y^{2} = 0$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.2

Sustituye $u = y^{2}$ en la ecuación. Esto hará que la fórmula cuadrática sea fácil de usar.

$u^{2} - 50 u + 24336 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 50$ y $c = 24336$ en la fórmula cuadrática y resuelve $u$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 24336)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5

Simplifica.

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Paso 3.3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.5.1.1

Eleva $- 50$ a la potencia de $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

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Paso 3.3.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.1.3

Resta $97344$ de $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.1.4

Reescribe $- 94844$ como $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (94844)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.1.7

Reescribe $94844$ como $2^{2} \cdot 23711$ .

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Paso 3.3.5.1.7.1

Factoriza $4$ de $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.5.3

Simplifica $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 3.3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.6.1.1

Eleva $- 50$ a la potencia de $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

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Paso 3.3.6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.1.3

Resta $97344$ de $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.1.4

Reescribe $- 94844$ como $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (94844)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.1.7

Reescribe $94844$ como $2^{2} \cdot 23711$ .

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Paso 3.3.6.1.7.1

Factoriza $4$ de $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.3

Simplifica $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.6.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 3.3.7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.7.1.1

Eleva $- 50$ a la potencia de $2$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 24336$ .

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Paso 3.3.7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 24336}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $24336$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 97344}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.1.3

Resta $97344$ de $2500$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.1.4

Reescribe $- 94844$ como $- 1 (94844)$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1 \cdot 94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (94844)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}$ .

$u = \frac{50 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{94844}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.1.7

Reescribe $94844$ como $2^{2} \cdot 23711$ .

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Paso 3.3.7.1.7.1

Factoriza $4$ de $94844$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{4 (23711)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$u = \frac{50 \pm i \cdot (2 \sqrt{23711})}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$u = \frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.3

Simplifica $\frac{50 \pm 2 i \sqrt{23711}}{2}$ .

$u = 25 \pm i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.7.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

$u = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.8

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$u = 25 + i \sqrt{23711}, 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.9

Sustituye el valor real de $u = y^{2}$ de nuevo en la ecuación resuelta.

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.10

Resuelve la primera ecuación para $y$ .

$y^{2} = 25 + i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.11

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 3.3.11.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.11.2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.3.11.2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.11.2.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.11.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.12

Resuelve la segunda ecuación para $y$ .

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.13

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 3.3.13.1

Elimina los paréntesis.

$y^{2} = 25 - i \sqrt{23711}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.13.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.13.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.3.13.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.13.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.13.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 3.3.14

La solución a $y^{4} - 50 y^{2} + 24336 = 0$ es $y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}, \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}, - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{y}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{156}{y}$ por $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ en cada ecuación.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{156}{y}$ por $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{156}{y}$ por $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Paso 7

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{156}{y}$ por $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Paso 8

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{156}{y}$ por $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Paso 9

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{156}{y}$ por $\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Paso 10

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ en cada ecuación.

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Paso 10.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{156}{y}$ por $- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Paso 10.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 10.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

Paso 11

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{156}{y}$ por $\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Paso 12

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ en cada ecuación.

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Paso 12.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{156}{y}$ por $- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$ .

$x = \frac{156}{- \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Paso 12.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 12.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}$

$y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Paso 13

Enumera todas las soluciones.

$x = \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 + i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 + i \sqrt{23711}}$

$x = \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

$x = - \frac{156}{\sqrt{25 - i \sqrt{23711}}}, y = - \sqrt{25 - i \sqrt{23711}}$

Paso 14