Precálculo Ejemplos

$x^{2} - y = 0$ , $2 x + y = 0$

Paso 1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 2 x$

$x^{2} - y = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2 x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x^{2} - y = 0$ por $- 2 x$ .

$x^{2} - (- 2 x) = 0$

$y = - 2 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

$x^{2} + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $x^{2} + 2 x = 0$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{2} + 2 x$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 2 x = 0$

$y = - 2 x$

Paso 3.1.2

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 2 = 0$

$y = - 2 x$

Paso 3.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$x (x + 2) = 0$

$y = - 2 x$

$x (x + 2) = 0$

$y = - 2 x$

Paso 3.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$y = - 2 x$

Paso 3.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

$y = - 2 x$

Paso 3.4

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.4.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$y = - 2 x$

Paso 3.4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

$y = - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 x$

Paso 3.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 2$

$y = - 2 x$

$x = 0, - 2$

$y = - 2 x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 2 x$ por $0$ .

$y = - 2 \cdot 0$

$x = 0$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 2 x$ por $- 2$ .

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0)$

$(- 2, 4)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 0), (- 2, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 0$

$x = - 2, y = 4$

Paso 8