Precálculo Ejemplos

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$ , $x^{2} + x y = 156$

Paso 1

Resuelve $y$ en $x^{2} + x y = 156$ .

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Paso 1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x y = 156 - x^{2}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Paso 1.2

Divide cada término en $x y = 156 - x^{2}$ por $x$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $x y = 156 - x^{2}$ por $x$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{156}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y}{x} = \frac{156}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{156}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 1.2.3.1.1

Factoriza $x$ de $- x^{2}$ .

$y = \frac{156}{x} + \frac{x (- x)}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{156}{x} + \frac{x (- x)}{x}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$y = \frac{156}{x} + \frac{x (- x)}{x \cdot 1}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.2.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{156}{x} + \frac{x (- x)}{x \cdot 1}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.2.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{156}{x} + \frac{- x}{1}$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.2.5

Divide $- x$ por $1$ .

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{156}{x} - x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x^{2} - 13 x y + 12 y^{2} = 0$ por $\frac{156}{x} - x$ .

$x^{2} - 13 x (\frac{156}{x} - x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $x^{2} - 13 x (\frac{156}{x} - x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 13 x \frac{156}{x} - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Factoriza $x$ de $- 13 x$ .

$x^{2} + x \cdot (- 13 \frac{156}{x}) - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} + x \cdot (- 13 \frac{156}{x}) - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} - 13 \cdot 156 - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 13 \cdot 156 - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 13$ por $156$ .

$x^{2} - 2028 - 13 x (- x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 2028 - 13 \cdot (- 1 x \cdot x) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.5.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.5.1.1

Mueve $x$ .

$x^{2} - 2028 - 13 \cdot (- 1 (x \cdot x)) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.5.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2028 - 13 \cdot (- 1 x^{2}) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 - 13 \cdot (- 1 x^{2}) + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.5.2

Multiplica $- 13$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 {(\frac{156}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.6

Reescribe ${(\frac{156}{x} - x)}^{2}$ como $(\frac{156}{x} - x) (\frac{156}{x} - x)$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 ((\frac{156}{x} - x) (\frac{156}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.7

Expande $(\frac{156}{x} - x) (\frac{156}{x} - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1.1.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{156}{x} \cdot (\frac{156}{x} - x) - x (\frac{156}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{156}{x} \cdot \frac{156}{x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x (\frac{156}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.7.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{156}{x} \cdot \frac{156}{x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{156}{x} \cdot \frac{156}{x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1.1.8.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.8.1.1

Multiplica $\frac{156}{x} \cdot \frac{156}{x}$ .

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Paso 2.2.1.1.8.1.1.1

Multiplica $\frac{156}{x}$ por $\frac{156}{x}$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{156 \cdot 156}{x \cdot x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.1.2

Multiplica $156$ por $156$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x \cdot x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.1.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x \cdot x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.1.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x \cdot x} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{1 + 1}} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.1.6

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} + \frac{156}{x} \cdot (- x) - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - \frac{156}{x} \cdot x - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1.1.8.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{156}{x}$ al numerador.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} + \frac{- 156}{x} \cdot x - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.3.2

Cancela el factor común.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} + \frac{- 156}{x} \cdot x - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.3.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - x \frac{156}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.4

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1.1.8.1.4.1

Factoriza $x$ de $- x$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 + x \cdot (- 1 \frac{156}{x}) - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.4.2

Cancela el factor común.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 + x \cdot (- 1 \frac{156}{x}) - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.4.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 1 \cdot 156 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 1 \cdot 156 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.5

Multiplica $- 1$ por $156$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.8.1.7.1

Mueve $x$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 - 1 \cdot (- 1 x^{2})) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 - 1 \cdot (- 1 x^{2})) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.8

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 + 1 x^{2}) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.1.9

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 156 - 156 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.8.2

Resta $156$ de $- 156$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 312 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}} - 312 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.9

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + 12 (\frac{24336}{x^{2}}) + 12 \cdot - 312 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.10

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.10.1

Multiplica $12 \frac{24336}{x^{2}}$ .

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Paso 2.2.1.1.10.1.1

Combina $12$ y $\frac{24336}{x^{2}}$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{12 \cdot 24336}{x^{2}} + 12 \cdot - 312 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.10.1.2

Multiplica $12$ por $24336$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} + 12 \cdot - 312 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} + 12 \cdot - 312 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.1.10.2

Multiplica $12$ por $- 312$ .

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 3744 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 3744 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2} - 2028 + 13 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 3744 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $x^{2}$ y $13 x^{2}$ .

$14 x^{2} - 2028 + \frac{292032}{x^{2}} - 3744 + 12 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $14 x^{2}$ y $12 x^{2}$ .

$26 x^{2} - 2028 + \frac{292032}{x^{2}} - 3744 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 2.2.1.2.3

Resta $3744$ de $- 2028$ .

$26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$ .

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Paso 3.1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, x^{2}, 1, 1$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.2

Multiplica cada término en $26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$ por $x^{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.2.1

Multiplica cada término en $26 x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} - 5772 = 0$ por $x^{2}$ .

$26 x^{2} x^{2} + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$26 (x^{2} x^{2}) + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.2.2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$26 x^{2 + 2} + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.2.2.1.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$26 x^{4} + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.2.2.1.2

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$26 x^{4} + \frac{292032}{x^{2}} \cdot x^{2} - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Multiplica $0$ por $x^{2}$ .

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 x^{4} + 292032 - 5772 x^{2} = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Sustituye $u = x^{2}$ en la ecuación. Esto hará que la fórmula cuadrática sea fácil de usar.

$26 u^{2} - 5772 u + 292032 = 0$

$u = x^{2}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Factoriza $26$ de $26 u^{2} - 5772 u + 292032$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Factoriza $26$ de $26 u^{2}$ .

$26 (u^{2}) - 5772 u + 292032 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.2.1.2

Factoriza $26$ de $- 5772 u$ .

$26 (u^{2}) + 26 (- 222 u) + 292032 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.2.1.3

Factoriza $26$ de $292032$ .

$26 u^{2} + 26 (- 222 u) + 26 \cdot 11232 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.2.1.4

Factoriza $26$ de $26 u^{2} + 26 (- 222 u)$ .

$26 (u^{2} - 222 u) + 26 \cdot 11232 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.2.1.5

Factoriza $26$ de $26 (u^{2} - 222 u) + 26 \cdot 11232$ .

$26 (u^{2} - 222 u + 11232) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 (u^{2} - 222 u + 11232) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.2.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1

Factoriza $u^{2} - 222 u + 11232$ con el método AC.

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Paso 3.3.2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $11232$ y cuya suma es $- 222$ .

$- 144, - 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.2.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$26 ((u - 144) (u - 78)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 ((u - 144) (u - 78)) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.2.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$26 (u - 144) (u - 78) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 (u - 144) (u - 78) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

$26 (u - 144) (u - 78) = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$u - 144 = 0$

$u - 78 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.4

Establece $u - 144$ igual a $0$ y resuelve $u$ .

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Paso 3.3.4.1

Establece $u - 144$ igual a $0$ .

$u - 144 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.4.2

Suma $144$ a ambos lados de la ecuación.

$u = 144$

$y = \frac{156}{x} - x$

$u = 144$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.5

Establece $u - 78$ igual a $0$ y resuelve $u$ .

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Paso 3.3.5.1

Establece $u - 78$ igual a $0$ .

$u - 78 = 0$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.5.2

Suma $78$ a ambos lados de la ecuación.

$u = 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

$u = 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $26 (u - 144) (u - 78) = 0$ verdadera.

$u = 144, 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.7

Sustituye el valor real de $u = x^{2}$ de nuevo en la ecuación resuelta.

$x^{2} = 144$

$x^{2} = 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.8

Resuelve la primera ecuación para $x$ .

$x^{2} = 144$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.9

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.3.9.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{144}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.9.2

Simplifica $\pm \sqrt{144}$ .

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Paso 3.3.9.2.1

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.9.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = \pm 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.9.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.9.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.9.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.9.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 12, - 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = 12, - 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = 12, - 12$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.10

Resuelve la segunda ecuación para $x$ .

$x^{2} = 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.11

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.3.11.1

Elimina los paréntesis.

$x^{2} = 78$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.11.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.11.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.11.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.11.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.11.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 3.3.12

La solución a $26 x^{4} - 5772 x^{2} + 292032 = 0$ es $x = 12, - 12, \sqrt{78}, - \sqrt{78}$ .

$x = 12, - 12, \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = 12, - 12, \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

$x = 12, - 12, \sqrt{78}, - \sqrt{78}$

$y = \frac{156}{x} - x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $12$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{156}{x} - x$ por $12$ .

$y = \frac{156}{12} - (12)$

$x = 12$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{156}{12} - (12)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Divide $156$ por $12$ .

$y = 13 - (12)$

$x = 12$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$y = 13 - 12$

$x = 12$

$y = 13 - 12$

$x = 12$

Paso 4.2.1.2

Resta $12$ de $13$ .

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 12$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{156}{x} - x$ por $- 12$ .

$y = \frac{156}{- 12} - (- 12)$

$x = - 12$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{156}{- 12} - (- 12)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Divide $156$ por $- 12$ .

$y = - 13 - (- 12)$

$x = - 12$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 12$ .

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

Paso 5.2.1.2

Suma $- 13$ y $12$ .

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $x$ por $12$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{156}{x} - x$ por $12$ .

$y = \frac{156}{12} - (12)$

$x = 12$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{156}{12} - (12)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Divide $156$ por $12$ .

$y = 13 - (12)$

$x = 12$

Paso 6.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$y = 13 - 12$

$x = 12$

$y = 13 - 12$

$x = 12$

Paso 6.2.1.2

Resta $12$ de $13$ .

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

Paso 7

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 12$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{156}{x} - x$ por $- 12$ .

$y = \frac{156}{- 12} - (- 12)$

$x = - 12$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Simplifica $\frac{156}{- 12} - (- 12)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1.1.1

Divide $156$ por $- 12$ .

$y = - 13 - (- 12)$

$x = - 12$

Paso 7.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 12$ .

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

Paso 7.2.1.2

Suma $- 13$ y $12$ .

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

Paso 8

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\sqrt{78}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{156}{x} - x$ por $\sqrt{78}$ .

$y = \frac{156}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Simplifica $\frac{156}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1.1

Multiplica $\frac{156}{\sqrt{78}}$ por $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = \frac{156}{\sqrt{78}} \cdot \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 8.2.1.1.2.1

Multiplica $\frac{156}{\sqrt{78}}$ por $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2.2

Eleva $\sqrt{78}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2.3

Eleva $\sqrt{78}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1 + 1}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2.6

Reescribe ${\sqrt{78}}^{2}$ como $78$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{78}$ como $78^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{(78^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.2.1.1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.2.6.5

Evalúa el exponente.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.3

Cancela el factor común de $156$ y $78$ .

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Paso 8.2.1.1.3.1

Factoriza $78$ de $156 \sqrt{78}$ .

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1.3.2.1

Factoriza $78$ de $78$ .

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 (1)} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 \cdot 1} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{2 \sqrt{78}}{1} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.1.3.2.4

Divide $2 \sqrt{78}$ por $1$ .

$y = 2 \sqrt{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

Paso 8.2.1.2

Resta $\sqrt{78}$ de $2 \sqrt{78}$ .

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

Paso 9

Reemplaza todos los casos de $x$ por $12$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{156}{x} - x$ por $12$ .

$y = \frac{156}{12} - (12)$

$x = 12$

Paso 9.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Simplifica $\frac{156}{12} - (12)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.1.1

Divide $156$ por $12$ .

$y = 13 - (12)$

$x = 12$

Paso 9.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$y = 13 - 12$

$x = 12$

$y = 13 - 12$

$x = 12$

Paso 9.2.1.2

Resta $12$ de $13$ .

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

$y = 1$

$x = 12$

Paso 10

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 12$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{156}{x} - x$ por $- 12$ .

$y = \frac{156}{- 12} - (- 12)$

$x = - 12$

Paso 10.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Simplifica $\frac{156}{- 12} - (- 12)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1.1.1

Divide $156$ por $- 12$ .

$y = - 13 - (- 12)$

$x = - 12$

Paso 10.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 12$ .

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

$y = - 13 + 12$

$x = - 12$

Paso 10.2.1.2

Suma $- 13$ y $12$ .

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

$y = - 1$

$x = - 12$

Paso 11

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\sqrt{78}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{156}{x} - x$ por $\sqrt{78}$ .

$y = \frac{156}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Simplifica $\frac{156}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1.1

Multiplica $\frac{156}{\sqrt{78}}$ por $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = \frac{156}{\sqrt{78}} \cdot \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1.2.1

Multiplica $\frac{156}{\sqrt{78}}$ por $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2.2

Eleva $\sqrt{78}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2.3

Eleva $\sqrt{78}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1 + 1}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2.6

Reescribe ${\sqrt{78}}^{2}$ como $78$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{78}$ como $78^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{{(78^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.2.6.5

Evalúa el exponente.

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.3

Cancela el factor común de $156$ y $78$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1.3.1

Factoriza $78$ de $156 \sqrt{78}$ .

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1.1.3.2.1

Factoriza $78$ de $78$ .

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 (1)} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 \cdot 1} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{2 \sqrt{78}}{1} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.1.3.2.4

Divide $2 \sqrt{78}$ por $1$ .

$y = 2 \sqrt{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - (\sqrt{78})$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = 2 \sqrt{78} - \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

Paso 11.2.1.2

Resta $\sqrt{78}$ de $2 \sqrt{78}$ .

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

$y = \sqrt{78}$

$x = \sqrt{78}$

Paso 12

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \sqrt{78}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{156}{x} - x$ por $- \sqrt{78}$ .

$y = \frac{156}{- \sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1

Simplifica $\frac{156}{- \sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{156}{\sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.2

Multiplica $\frac{156}{\sqrt{78}}$ por $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = - (\frac{156}{\sqrt{78}} \cdot \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}) - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{156}{\sqrt{78}}$ por $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3.2

Eleva $\sqrt{78}$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3.3

Eleva $\sqrt{78}$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1 + 1}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{2}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3.6

Reescribe ${\sqrt{78}}^{2}$ como $78$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{78}$ como $78^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{{(78^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.3.6.5

Evalúa el exponente.

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \frac{156 \sqrt{78}}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.4

Cancela el factor común de $156$ y $78$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.4.1

Factoriza $78$ de $156 \sqrt{78}$ .

$y = - \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.4.2.1

Factoriza $78$ de $78$ .

$y = - \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 (1)} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{78 (2 \sqrt{78})}{78 \cdot 1} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{2 \sqrt{78}}{1} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.4.2.4

Divide $2 \sqrt{78}$ por $1$ .

$y = - (2 \sqrt{78}) - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - (2 \sqrt{78}) - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - (2 \sqrt{78}) - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{78} - (- \sqrt{78})$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.6

Multiplica $- (- \sqrt{78})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.2.1.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{78} + 1 \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.1.6.2

Multiplica $\sqrt{78}$ por $1$ .

$y = - 2 \sqrt{78} + \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - 2 \sqrt{78} + \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - 2 \sqrt{78} + \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 12.2.1.2

Suma $- 2 \sqrt{78}$ y $\sqrt{78}$ .

$y = - \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

$y = - \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}$

Paso 13

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(12, 1)$

$(- 12, - 1)$

$(\sqrt{78}, \sqrt{78})$

$(- \sqrt{78}, - \sqrt{78})$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(12, 1), (- 12, - 1), (\sqrt{78}, \sqrt{78}), (- \sqrt{78}, - \sqrt{78})$

Forma de la ecuación:

$x = 12, y = 1$

$x = - 12, y = - 1$

$x = \sqrt{78}, y = \sqrt{78}$

$x = - \sqrt{78}, y = - \sqrt{78}$

Paso 15