Precálculo Ejemplos

$22$ , $19$ , $16$ , $13$

Paso 1

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos $n$ de la progresión. Para evaluarla, deben obtenerse los valores de los términos primero y número $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Paso 2

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar $- 3$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética: $d = - 3$

Paso 3

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 4

Sustituye los valores de $a_{1} = 22$ y $d = - 3$ .

$a_{n} = 22 - 3 (n - 1)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a_{n} = 22 - 3 n - 3 \cdot - 1$

Paso 5.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$a_{n} = 22 - 3 n + 3$

Paso 6

Suma $22$ y $3$ .

$a_{n} = - 3 n + 25$

Paso 7

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{4} = - 3 \cdot 4 + 25$

Paso 8

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$a_{4} = - 12 + 25$

Paso 9

Suma $- 12$ y $25$ .

$a_{4} = 13$

Paso 10

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener $S_{4}$ .

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (22 + 13)$

Paso 11

Divide $4$ por $2$ .

$S_{4} = 2 \cdot (22 + 13)$

Paso 12

Suma $22$ y $13$ .

$S_{4} = 2 \cdot 35$

Paso 13

Multiplica $2$ por $35$ .

$S_{4} = 70$

Paso 14

Convierte la fracción en decimal.

$S_{4} = 70$